实数包括0。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理

区别是：1，无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等，超越数是不能满足任何整系数代数方程的实数。2，超越数加减乘除一个无理数仍然是一个超越数，所以无理数和超越数虽然都是无穷个，但是超越数的阶大

第一次数学危机,是数学史上的一次重要事件,发生于大约公元前400年左右的古希腊时期,自根号二的发现起,到公元前370年左右,以无理数的定义出现为结束标志这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派,同时标志着西方世界

直接除16，反向取余。如52转换成16进制。5216=3……4，余数为4；接着316=0……3。所以转换的结果为34H。在比如把60536转换成16进制。6053616=3783……8，378316=236……7，23616=14

实数（real number）是有理数和无理数的总称，定义为与数轴上的实数，点相对应的数，是实数理论的核心研究对象，它与虚数共同构成复数。 实数可以分为有理数和无理数或代数和超越数。实数集通常用黑正体字母R表示，R表示n维实数空间。所有实数

根据数学书本定义：整数和分数统称为有理数。①有理数主要是和无理数对应的，无理数是无限不循环小数，比如：5121231234，有很多根式也是无理数，比如√2、√3、√17，但不是所有的根式都是无理数，比如√4、√81②有理数一定是有限的，或者

R是实数集，Q是有理数集，RQ表示有理数集在实数集中的余集，也就是实数集中去掉所有有理数后剩下的元素组成的集合，也就是无理数集。总而言之一句话，RQ表示无理数集。实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字

无论圆的面积、周长和半径是否无限，圆周率π的小数位都是无限的，这是毫无疑问的。圆周率的大小不取决于圆的大小，圆周率是一个恒定的常数，只是这个常数不是有理数，而是无理数。圆周率的大小是有限的，只是小数位是无限的。从数学上可以证明，对于任意一个

根号二约等于1414。根号二一定是介于1与2之间的数，然后再计算15的平方大小，经过反复代数进去进行计算，也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。 什么是根号 根号是一个数学符号，

不对，说反了。有理数，无理数都是实数。实数包括有理数和无理数。一、实数的分类实数包括有理数和无理数。有理数包括整数和分数。整数包括正整数，负整数，和零。二、实数基本运算：实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还

用反证法证明根号3是无理数：1、假设(√3)是有理数。∵ 1＜3＜4∴(√1)＜(√3)＜(√4)即：1＜(√3)＜2∴(√3)不是整数∵整数和分数也统称为有理数，而(√3)不是整数。∴在假设“(√3)是有理数”的前提下，(√3)只能是一个

小数是有理数,π是有理数,无限不循环小数就是无理数但是分数的话就是有理数比如47,如果你把他化简,就是相除的话,肯定是无限不循环小数,但是不可以,不需要化解就是47懂了没这是我上学是犯的错误1、并不全包括，包括一部分小数。有理数

（1）任何数都有立方根，0的立方根＝0。（2）无理数为无限不循环小数，只要满足此条件皆为无理数。（3）任何实数的0次方都等于1。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常

不是每个一元二次方程都有两个实数根的。只有当一个方程ax2+bx+c=0中、b2-4ac>0时才有两个实数根、此时图像与x轴有两交点即有两根。若b2-4ac=0、则图像只交x轴于一点即一解、或者说有两个相同实数根。但如果b2-4ac小

实数是有理数和无理数的总称，所以实数包括0，也包括负数。实数包括0和负数 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。 有理数：由整数和分数组成的数。包括

实数包括0。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。实数和虚数共同构成复数，实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性。 实数的相关知识点实数，是有理数和无理数

共轭复数的定义： 两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。因为 复数包括实数与虚数两大类，实数是虚部为0的复数，所以 由共轭复数的定义可知：一个实数的共轭实数就是这个实数的本身。（1）1+2根号3与1-2根号3（

一、性质不同1、实数：实数是有理数和无理数的总称。2、虚数：虚数就是指数幂是负数的数。二、包括内容不同1、实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。2、虚数：i，2i ，-

3x^2+2ax-a^2 = (3x-a)(x+a)两根为x=a3 ,x=-a因为3x^2+2ax-a^2 <0所以(3x-a)(x+a)<0当a>0时，a3>1,-a<0解得 a&