实数和虚数有什么区别

一、性质不同

1、实数：实数是有理数和无理数的总称。

2、虚数：虚数就是指数幂是负数的数。

二、包括内容不同

1、实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。

2、虚数：i，2i ，-2i ，314i等，总之非零实属a，ai就是虚数。

特点：

1、实数和虚数共同构成复数，实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。

2、因为实数、虚数都是复数，虚数也可以理解为虚部“b”不是0（带着“i”，并且“i”的系数不是0）的复数。

3、不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。实数集合通常用字母

R

或

R^n

表示。而R^n

表示

n

维实数空间。实数是不可数的。

我们以0为界限，将整数分为三大类：正整数、零、负整数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。

整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

1分类不同：

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类；整数分为正整数、零、负整数三大类。

2是否含有小数位不同

实数含有小数位，包括有限小数与无限小数；整数不含小数位，是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

问题一：什么是实数的概念？ 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。而表示n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

问题二：数学，实数是什么意思？ 实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”――意义是“实在的数”（任何实数都可在数轴上表示）。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

问题三：实数指的是什么？小数吗？ 你好，很高兴为您解答\(^o^)/~祝你学业有成

实数可以分为有理数和无理数两类，有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。

小数是实数的一种特殊的表现形式，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。

实数包括分数。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数，包括整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

扩展资料：

实数的基本运算

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。

在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。

参考资料：

基本概念 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而R^n 表示 n 为实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。 1）相反数（只有符号不同的两个数，他们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a 2）绝对值（在数轴上一个数a与原点0的距离） 实数a的绝对值是：|a|= ①a为正数时，|a|=a ②a为0时， |a|=0 ③a为负数时，|a|=-a (任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。) 3）倒数 （两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0） 4）数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。 （2）数轴上的点与实数一一对应。 历史来源

以上就是关于实数和虚数有什么区别全部的内容，包括:实数和虚数有什么区别、什么是实数实数包括什么数、实数和整数是什么意思等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！