区别：一、1发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了对于证明一个数列是收敛或是发散的只

区别：一、1发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了对于证明一个数列是收敛或是发散的只

数列收敛和级数收敛区别：1、项数不同：数列收敛是N项是有限项之和收敛，而级数是无穷项之和收敛。2、意义不同：数列收敛是指Un的极限LimUn存在；级数收敛是指Sn的极限LimSn存在。联系：级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。级数的

13世纪意大利数学家斐波那契在他的《算盘书》中提出这样一个问题：有人想知道一年内一对兔子可繁殖成多少对，便筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每一个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡，

自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集N是指满足以下条件的

可以证：对任何的n,有a(n+1) - a(n) = 0；设a(n)所对应的函数为a(x),证明a'(x)=0,对任何x都成立；a(n)的前n项和S(n)=cn,其中c为常数；a(n)是等差数列,且公差为0；a(n

这个应该是等差数列的求和公式公式思路是把首项和末项组合,第二项和倒数第二项组合获得的每一组的和都是相同的,但是这样组合以后,项数就少了一半了（2个数变1个数了）所以最后要除以二可以。首项，数学用语。数列中的每一个数都叫做这个数列

古代西方数学家曾提出过一个“黄金分割”法，其定义为：把一段直线分为两部分，使其中一部分与全部的比等于其余一部分与这一部分的比。其比值为一个无限小数：0618……。从古希腊到十九世纪，西方学者一直认为这种比例在造型艺术中有美学价值，被视为最佳

这样问范围很广泛但数列求通项公式有一些基本题型一、由公式：等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，确定其中的3个量：n,d,a1可求得二、由前几项要求推出通项公式：写出n与an，观察之间的关系。如果关系不明显，应该将项作适当变形或分解，让

收敛函数一定有界。收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。从字面可以含义，就可理解为，函数的值总被某个值约束着，就是收敛，所以收敛必定有界，但是不一定上下界都有。y=1x收敛，它在无穷

所谓偶数，就是能除以2，且没有余数的数，那这个数就是偶数，如1，3，5……奇数就是不能把2除干净的数，除以2以后，会有余数，则是奇数，如2，4，6……特点：1，奇数也有可能是负的，奇数和奇数肯定是奇数，偶数加奇数也是奇数。。2，奇数减奇数得

高次方程的特征根整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程。 解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程。也有的通过因式分解来解。 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的

有界数列：对于数列{An}，如果存在一个正数M0,使得一切n ,都能得到An≦M，则称数列｛An｝有界。无界数列：一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（

1、实数基本定理：对R 的每一个分划A ｜B ，都ϖ唯一的实数r ，使它大于或等于下类A 中的每一个实数，小于或等于上类B 中的每一个实数。2、确界定理：在实数系R 内，非空的有上（下）界的数集必有上（下）确界存在。3、单调有界原理：若数列

一、发展水平和增长量(一)发展水平发展水平是指某一经济现象在各个时期达到的实际水平。如本例各年工业总产值就是发展水平。它说明该厂工业总产值各年达到的水平。(二)增长量增长量是指某一经济现象在一定时期增长或减少的绝对量。它是报

任给小数b>0，设对任意k，2k-1>n1时，X2k-1与a相距小于b；对任意k，2k>n2时，X2k与a相距小于b；欲Xn与a相距小于b，只需n>max(n1，n2)即可。换言之，只要Xn的n足够大，则Xn与a的距

公差=（An-Am）（n-m），An、Am为等差数列中的任意元素，n，m为等差数列中的第几个数，如一组等差数列：1，3，5，7，9中A1=1,A2=3,A3=5,A4=7,A5=9,那么公差可任意求，如(A3-A1)(3-1)=2,(A

多项式中每个单项式叫做多项式的项；则多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数；由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式；则多项式中的单项式是被“+”或“-”号分隔开的,注意这一点就可以算出多项式的项数有公式。等

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”③若(an)是等比数列，公比为q1，(bn)也是等比数列，公比是q2，则(a2n