这样问范围很广泛
但数列求通项公式有一些基本题型
一、由公式:等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,确定其中的3个量:n,d,a1可求得
二、由前几项要求推出通项公式:写出n与an,观察之间的关系。如果关系不明显,应该将项作适当变形或分解,让规律突现出来,便于找到通项公式
三、已知前n项和sn,可由an=sn-s(n-1),但要注意Sn-S(n-1)是在n≥2的条件下成立的,若将n=1代入该式所得的值与S1相等,则{an}的通项公式就可用统一的形式来表示,否则就写成分段数列的形式
四、由递推公式求数列通项公式:已知数列的递推公式求通项,可把每相邻两项的关系列出来,抓住它们的特点进行适当处理,有时借助拆分或取倒数等方法构造等差数列或等比数列,转化为等差数列或等比数列的通项问题.
建议找些题目补充提问,这样回答才能更具体。
1、等差数列求和公式:(字母描述)
其中等差数列的首项为a1,末项为an,项数为n,公差为d,前n项和为Sn。
2、等差数列的通项公式:
其中等差数列的首项为a1,末项为an,项数为n,公差为d,前n项和为Sn。
扩展资料:
知识点:
等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:求一共数的总和
1、等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d,a1为首项,d为公差。
2、对于一个数列{an},如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为d,从第一项a1到第n项an的总和,记为Sn。
3、按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其递推公式经过若干变换得到。
公式为:1+2+3+4++n=(n+1)n/2,是等差数列的,累加求和公式。
从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1n+[n(n-1)d]/2或Sn=[n(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。
等差数列公式其他推论:
1、和=(首项+末项)×项数÷2;
2、项数=(末项-首项)÷公差+1;
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×(项数-1);
4、末项=2x和÷项数-首项;
5、末项=首项+(项数-1)×公差;
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
扩展资料:
等差数列的基本性质:
1、公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d。
2、公差为d的'等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd。
3、若{an}{bn}为等差数列,则{ an ±bn }与{kan +bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4、对任何m、n ,在等差数列中有:an = am + (n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m = 1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性。
5、一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq 。
6、公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd( k为取出项数之差)。
7、下表成等差数列且公差为m的项akak+mak+2m(k,m∈N+)组成公差为md的等差数列。
8、在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项。
8、当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
参考资料来源:百度百科-等差数列
等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d
推广式 an=am+(n-m)d
第一个公式n指第n项,
第二个中,m和n分别指第m和n项,am和an分别代替数列中的任意2项(用于已知数列中一项求另一项)
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