1～20中两个连续自然数中两个都是质数的有2，3两个都是合数的有8，9；9，10；14，15；15，16一个是质数，一个是合数的有4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，

可以证：对任何的n,有a(n+1) - a(n) = 0；设a(n)所对应的函数为a(x),证明a'(x)=0,对任何x都成立；a(n)的前n项和S(n)=cn,其中c为常数；a(n)是等差数列,且公差为0；a(n

这样问范围很广泛但数列求通项公式有一些基本题型一、由公式：等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，确定其中的3个量：n,d,a1可求得二、由前几项要求推出通项公式：写出n与an，观察之间的关系。如果关系不明显，应该将项作适当变形或分解，让

从一加到一百等于多少用"高斯定律":(首项 加 末项)乘以 项数 除以 2(1+100)1002=1011002=101002=5050从一加到一百=（1+100）x100÷2=101x50

公差=（An-Am）（n-m），An、Am为等差数列中的任意元素，n，m为等差数列中的第几个数，如一组等差数列：1，3，5，7，9中A1=1,A2=3,A3=5,A4=7,A5=9,那么公差可任意求，如(A3-A1)(3-1)=2,(A

多项式中每个单项式叫做多项式的项；则多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数；由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式；则多项式中的单项式是被“+”或“-”号分隔开的,注意这一点就可以算出多项式的项数有公式。等

高斯求和公式项数：和=(首项 + 末项）x项数 2数学表达：1+2+3+4++ n = (n+1)n 2其他公式：1末项=首项+（项数-1）公差2项数=（末项－首项）公差+13首项=末项－（项数-1）公差约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（

对于“已知数列的通项公式是An=（2^n-1)2^n，其中前n项和为32164 求n？”的问题，可以这样来做：An=（2^n-1)2^n=1-（12）^n，那么Sum（An）=n-sum（（12）^n），后面为等比数列求和，直接用

63546。根据等差数列求和公式，得1+2+3+4+5+6++356=3561+356（dao356-1）＊12=356+3563552=356+63190=63546等差数列等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数

an=an-a(n-1)+[a(n-1)-a(n-2)]++(a2-a1)+a1=4n-20+[4(n-1)-20]++(42-20)+20=4(2+3+,,,+n)-20(n-2)=2n^2-18n+36Sn=2(

直径125H7标注指的是：公称尺寸为直径Φ125，公差等级为H7。直径125H7的公差为Φ125H7（+0040）；上偏差为+004，下偏差为0；最大极限尺寸为∮12504，最小极限尺寸为∮125，公差范围（公差带）为004。50h7孔的

等差数列的所有公式如下：等差数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d、an=am+（n-m）d。等差数列前n项和公式：Sn=na1+n（n-1）d2或Sn=n（a1+an）2。对任何m、n，在等差数列中有a=a+(n-m)d，

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做 等差数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做 等比数列①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。（1）定

九宫格数独技巧：每一行、每一列、每一个粗线宫（33）内的数字均含1-9，不重复。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（33）内的数字均含1-9，不重复。数独盘面是个九宫，每一宫又分

因为:q=a2a1=a4a3a2=a1qa4=a3qa2+a4=(a1+a3)qq=(a2+a4)(a1+a3)(也就是合比定理)等比数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常

项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)公差]+1。数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。无穷数列没有项数。数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一

等差数列的通项公式 an=a1＋(n－1)d 推广式 an=am+(n－m)d第一个公式n指第n项,第二个中,m和n分别指第m和n项,am和an分别代替数列中的任意2项（用于已知数列中一项求另一项）数列是正项数列，数列前n项和S

等差中项是这样定义的：若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项，a,b,c满足b-a=c-b比如：等差数列： 1 2 3那么，它的等差中项就是（1+3）2=11、通项公式: An=A1+(n-1)d ，An=A

1、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）公差项数=（末项-首项）÷公差+1首项=末项-（项数-1）公差和=（首项+末项）项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)2n为奇数s