古代西方数学家曾提出过一个“黄金分割”法,其定义为:把一段直线分为两部分,使其中一部分与全部的比等于其余一部分与这一部分的比。其比值为一个无限小数:0618……。从古希腊到十九世纪,西方学者一直认为这种比例在造型艺术中有美学价值,被视为最佳分割法,故称黄金分割。但因其比值为无限小数,在实际运用中几乎成为一道无解之题;人们为求便利,大都采用其近似值,如2:3、3:5、5:8等。
黄金比是黄金分割点计算出来的一个数字,约等于0618
数学指一条线段分成两段AC,BC,长的线段AC与整个线段AB的比值为0618:1,即长段为全段的0618
也可指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0618
大自然中的黄金比是0618。
黄金分割数列又称斐波那契数列,这个数列的规律是:数列中的每个数都是它前两个数字之和。斐波纳契数列开始很简单(0+1=1,1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8)。
即使数字已经变为成千上万(10946+17711=28657,17711+286+28657+46368=75025),这个数列也会这样一直持续下去。
当斐波那契数列中的一个数字除以它前面的一个数字时,得到的结果又会接近黄金比率。黄金比率是一个无理数,约为16180339887。
黄金比的作用
早在两千多年前,古希腊数学家欧多克斯就发现:如果将一个长度分割成大小两段,若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比,那么这一比值等于0618,人称“黄金分割”。现代科学研究表明,0618的位置经常成为自然界乃至生活的最佳状态。
稍微留心一下你会发现,节目主持人站在舞台长约占0618的位置,会更显风采,若站在正中间,反而会显得呆板。一个体态匀称的人,膝盖到脚趾与肚脐到脚底的长度之比也为0618。
有趣的是,人们认为乐曲也有“黄金分割”。数学家对莫扎特的乐曲做过分析:莫扎特的每一段钢琴协奏曲都可以分成两大部分,显示部和展开——再现部。如果计算一下节拍次数,其第一部分和第二部分节拍数的比几乎与黄金分割完全一致。
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