实数是有理数和无理数的总称，所以实数包括0，也包括负数。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成

1、范围不同实数分为有理数和无理数。有理数分为整数和小数。整数分为负整数、零、正整数。自然数包括零和正整数。2、定义不同自然数就是没有负数的整数，即0和正整数。整数就是没有小数位都是零的数 ，即能被1整除的数。有理数是只有限位小数(可为零位

用反证法。假设√3是有理数，则任何一个有理数都可以表示为既约分数mn（即：m、n为整数，且互质）因此√3=mn，得3=m^2n^2，即m^2=3n^2，因此m^2含有3的因数，因此m含有3的因数假设m=3p，则：（3p）^2=3n^2

0是实数，因为实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数不仅可以分为有理数和无理数两类，还可以分为代数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R

假设根号2是有理数那么根号2可以由两个互质的素数表示成pq即根号2=pqp=根号2q两边平方得p^2=2q^2所以p^2为偶数所以p为偶数所以p^2为4的整数倍所以q^2为偶数所以q为偶数得到p、q均为偶数，并不互质与假设矛盾所以根号2

N是自然数集，也叫非负整数集，例如：0、1、2、3N+(或N）是正整数集，例如：1、2、3Z是全体整数集合，例如：-2、-1、0、1、2Q是有理数集，R是实数集数学中有几个表示数集的常用记号是可以不用说明而直接使用的：N自然数集Z整数集Q有

Z表示集合中的整数集。整数集包括全体正整数、全体负整数和零，数学中整数集通常用Z来表示。集合特性：1、确定性给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。2、互异性一个集合中，任何两个

很多同学都学习了有理数，那么什么是正有理数？我整理了一些相关信息，大家一起来看看吧。正有理数简介 正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。 有理数按性质分为正有理数、

数学中有几个表示数集的常用记号是可以不用说明而直接使用的：N自然数集Z整数集Q有理数集R实数集C复数集数学首先是一种特殊的语言，严格的数学语言是只有符号而没有文字的，在教科书中经常会介绍一些大家公认的重要符号，这些都是很重要的。数学集合中

没有最大的也没有最小的。能够用分数表示的数称之为有理数。假如ab是最大的有理数，b的正数。那么，（a+1）b显然比ab大！所以最大的有理数不存在。同理，假如有一个有理数mn是最小的，n是正数。那么（m-1）n显然比mn还小。所以

一个数的立方根等于它本身,这个数是：1、-1和0。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。即x³=a，x叫做a的立方根，x=3√a。其中a为被开方数，x为根指数。”求一个数a的立方根的运算叫做开立方。所有实数都有且只

无理数：无限不循环小数和开根开不尽的数。有理数：整数和分数。无理数、有理数都是实数。其他数学上对数字的定义有理数：有理数分为正有理数,负有理数,0有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,只要是无限循环小数的都叫有理数如：

首先，这个理肯定不是理由的理，也不是理财的理，应该是理解的，最早提出你的这个概念，应该是明朝程朱理学兴起的时候，对于你的追求，要求万物万事，要寻找一个根本寻找大自然的规律，根据这些规律来寻找做事的方法和规矩。原来情、理、法这三个中国文字都是

这个证明属于Ivan Niven。假设pi=ab，我们定义（对某个n）： f(x) = (x^n)(a-bx)^nn! F(x) = f(x) ++ (-1)^jf^(2j)(x) ++ (-1)^nf^(2n)

R+在数学中表示正实数的意思。即1、2、3……常见的集合字母有：N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}N或N+：正整数集合{1,2,3,…}Z：整数集合{…,-1,0,1,…}Q：有理数集合Q+：正有理数集合Q-：负有理数集合R

所有正数且是整数的数的集合。正整数集是在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。在数学中，有正数和负数之分，用数轴表示，起点为原点0，箭头指向方向（一般为右边）的为正数，箭头反向（一般为左边）的为负数；而集合是一种包括若干对象的结构（可以包

循环小数没有有限的说法，只要说循环小数都是无限的。所有有限小数都是有理数；无限小数中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。小数分有限小数和无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。有限小数即使出现循环，也不能叫有限循环小

q是有理数集合。有理数集可以用大写黑正体符号q代表。但q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合

基本概念　实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和

在数学中，r通常代表实数集。实数集是由有理数与无理数组成的数的集合，包括正数、负数和0。简单来说，实数集包括了我们平常所用的所有数。在数学课本中，Q是有理数集，R是实数集，RQ表示有理数集在实数集中的余集。无理数就是无限不循环小数，不能写成