世界十大数学猜想：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想 费尔马大定 四色问题 哥德巴赫猜想世界近代三大数学难题1、费尔马大定理2、四色问题3、哥德巴赫猜想世界七大数学难题一、P（多项式

若ad是△abc的中线，则有：ad＝（12）√（2ab^2＋2ac^2－bc^2）。利用勾股定理推导。过a作ae⊥bc，垂足为e。一、当d、e重合时，则有：ab＝ac、bd＝bc2。由勾股定理，有：ad^2＝ab^2－bd^2＝ab^2

三个中值定理的公式：罗尔定理：如果函数f(x)满足在闭区间［a,b]上连续；在开区间（a,b)内可导；在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在（a,b)内至少有一点ξ（a<ξ＜b)，使得f'(ξ）＝0。柯西定理

1设第三条直线与已知两直线得交点为B，D；2你可以在第三条直线上任取一点A，过A点再任作一直线与这两条直线相交，交点定为C，E；于是就可以得到三角形ABC和三角形ADE；3证明三角形ABC和三角形ADE相似；4三角形ABC和三角形ADE相似

垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距间的关系1理解由圆的轴对称性推出垂径定理，概括理解垂径定理及推论为“知二推三”。（1）过圆心，（2）垂直于弦，（3）平分弦，（4）平分劣弧，（5）平分优弧。已知其中两项，可推出其余三项。注意：当知（1）（3）

切线长定理的应用如下：切线长定理(Theorem of length of tangent)，是初等平面几何的一个定理。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。即如图，AB、AC切圆O于B、C，切线长AB = AC。切线和切线长

余弦定理：设三角形的三边为abc，他们的对角分别为ABC，则称关系式a^2=b^2c^2-2bccosAb^2=c^2a^2-2accosBc^2=a^2b^2-2abcosC余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）2bc，cosA=

合比定理：如果ab=cd,那么(a+b)b=(c+d)d （b、d≠0） 分比定理：如果ab=cd那么(a-b)b=(c-d)d （b、d≠0） 合分比定理：如果ab=cd那么（a+b)(a-b)=（c+d)(c-d

多项式f(x)有一个因式x－b的充分必要条件是f(b)=0．(即b是多项式f(x)的根)．此定理也是判断多项式f(x)能否被x－b整除的重要方法：若f(b)=0则f(x)能被x－b整除记作(x－b)|f(x)，否则不能整除．由此可以得出

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位， 并且关系极为密切。一些平面几何的著名定理1、勾股定理（毕达哥拉斯定理） 2．射影定理（欧几里得定理） 3．三角形的三条中线交于一点

同圆,是指圆心重合,半径相等的圆等圆是圆心位置不同,半径相等的圆推论是说,如果一个弦不是直径,那么这个直径平分弦对应的弧假设这个弦是直径,这个弦如何对应弧呢所以弦不能是直径命题“平分弦不是直径的直径垂直于弦”是垂径定理的一个“备注命题”

若三边为a,b,c（斜边） 三边所对的三角为A,B,C（直角）边边：a方+b方=c方 勾股定理边角：sinA=ac,sinB=bc,cosA=bc,cosB=ac,tanA=ab,tanB=bc,cotA=b

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基础差，基础就是一切。如下方法：1、底子差就要补，你需要放大你视界，不要拘泥于题目，而是先去总结课本每一章知识，一般课本的最后面或者辅助资料有总结那些知识的。针对总结的每一句话（每一个句话，每个字都要很仔细地去想，去思考），去想这句话是什

弦切角就是切线和过切点的弦之间的夹角。如下图，PA切圆O于点P，弦PB与PA的夹角∠APB就是弦PB与切线PA之间的弦切角。注意：弦切角总是成对出现的，图中∠APB的邻补角也是一个弦切角。由一条切线可以做出无数个弦切角，只要将PQ绕P绕转

中线定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方的和的2倍如图，AI是△ABC的中线，AH是高线。证明：在Rt△ABH中，有AB²=AH²+BH²同理，有AI²=AH²+HI²，AC²=AH²+CH²并且

费马大定理（Fermat's last theorem） 现代表述为：当n＞2时，方程 xn＋yn＝zn 没有正整数解。 费马大定理的提出涉及到两位相隔1400年的数学家，一位是古希腊的丢番图，一位是法国的费马。 丢番图活动于公元

张角定理其实就是面积定理，a,b,m为那个角的三条射线，a左，b右，m中（middle）。A左角正弦，B右角正弦，M左右和角的正弦。那么用边乘边乘夹角正弦的一半表示面积，就有amA+bmB=abM.然后同除三边积，就有Ab+Ba=Mm

弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. 　弦切角定理证明：证明一：设圆心为O，连接OC，OB,。∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB（定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对

勾股定理是八年级学的。常见的勾股定理公式(1)（3，4，5），（6，8，10）3n,4n,5n(n是正整数）(2)（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）2n＋1,2n^2＋2n,2n^2＋2n＋1(n是正整数）(3)