空间向量点到平面的距离公式：d=|nMP||n。平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些

首先找出每个平面的法向量，方法如下：对于一个平面，设一个向量x，取出两个平面内的相交向量，与x点乘，都得到零，可以求出x(不唯一，找出一个就可以）两个平面垂直，等价于这两个法向量垂直。就是点乘为零就可以了证明面面垂直的基本方法有：（1）

向量共线即是向量平行。向量共线与向量平行可以不加区别，等同看待。因为高中课本中所说的向量都是自由向量，也就是说向量的起点可以任意移动，即向量平移后依然被看作是同一个向量。所以两个向量共线，可以认为它们平行，反之，两个向量平行，也可以认为它们

设四点为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)(x3,y3,z3)(x4,y4,z4)共面充要条件为行列式x1 y1 z1 1 =0x2 y2 z2 1x3 y3 z3 1

两个向量共线说明两个向量是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。 共线向量基本定理为如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。向量共

a在b方向上的投影公式：向量a·向量b=|a||b|cosΘ（Θ为两向量夹角），|b|cosΘ叫做向量b在向量a上的投影，|a|cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直

射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作。他是认识到射影几何是一个新

就是四个角都在同一条线上。在任何几何中，一条线上的点的集合被认为是共线的。在欧几里德几何中，这种关系通过在直线上的点直观地显示出来。然而，在大多数几何（包括欧几里德）中，线条通常是原始（未定义）对象类型，因此这种可视化不一定是适当的。初中数

斜率平行垂直公式为：k=(y2-y1)(x2-x1)。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。两直线平行斜率的关系公式：L1‖L2

读音：jī基本字义：会意字。从禾，表示聚积禾谷；从责(责)，责作求解，表示求丰收以积。简体字从禾、从只，表示只聚积禾谷。本义是聚积谷物。泛指聚积。1、堆积谷物：农收积场。〈引〉堆积，聚集：积肥。积少致巨。日积月累。积土而为山，积水而为海。2

　既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量）。在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an）称为n维向量其中ai称为向量α的第i个分量。（"a1"的"1"为a的

数量积定义：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

向量共线的充要条件是由实数与向量的积推出的,它是平面向量的基本定理的一种特殊情况,具体内容为:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa,由于零向量与任一向量共线,故上述定理又可叙述为向量b与向量a共线的充要条件是：

向量a，b的数量积为|a||b|。ab=|a||b|（向量a与b的夹角的COS值）a（向量a与b的夹角的COS值）=a在b上的向量投影。关系向量投影b=向量数量积。坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB

把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b，a)或d2=(b，-a)。已知定点Pο（xο，yο，zο)及非零

向量的平方等于：向量模的平方。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物

1,线与面不相交，即平行2，取任意一条垂直于面的直线，并与该线垂直，即线与面平行，或者反过来也可以3，取一个面与该面平行，若证明该线存在于取得的一个面上，那么线与面平行，或者反过来也可以（反过来即可以线为基本，证明取得的线或面与要求的面平行

1相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量若向量a与b相等,则记作：a=bx0d2平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量记作：a∥b,规定零向量和任何向量平行x0d根据定义很明显可以得知 平行向量

点到平面的距离就是：该点与平面内任意一点连成的线段，在平面的法向量上的射影长。所以点到平面的距离公式为：设该点与平面内任意一点的连线的向量为a向量，平面的法向量为n向量，距离为d=|an||n|即：a向量与n向量的数量积除以n向量的模。在

考研数学中数几指的是考试范围的不同，数一最大，几乎是全部内容，数二不考概率论，数三就是经济类的，大纲如下：微 积 分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数