把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b，a)或d2=(b，-a)。已知定点Pο（xο，yο，zο)及非零

如果要求二面角的平面角那么最常用的方法就是三垂线定理的拐弯做法。就是先从一个点向另一个面做垂线，从垂足引一条垂线到二面角的棱上，二面角的平面角就出现了。如果计算面积方便，用原来的面积去除投影面积，就是二面角的余弦值那么可以选用面积投影法；通

1,线与面不相交，即平行2，取任意一条垂直于面的直线，并与该线垂直，即线与面平行，或者反过来也可以3，取一个面与该面平行，若证明该线存在于取得的一个面上，那么线与面平行，或者反过来也可以（反过来即可以线为基本，证明取得的线或面与要求的面平行

由面面垂直推出线线垂直的方法是：由面面垂直可知，在其中一平面内垂直两面交线的直线垂直另一平面，得垂直其内所有直线，从而得出线线垂直，此外，由面面垂直还可以推出以下几个内容：1、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一

点到平面的距离就是：该点与平面内任意一点连成的线段，在平面的法向量上的射影长。所以点到平面的距离公式为：设该点与平面内任意一点的连线的向量为a向量，平面的法向量为n向量，距离为d=|an||n|即：a向量与n向量的数量积除以n向量的模。在

一般是用千分表或则时百分表来检测的,也就是打表的方法,具体起来就是和其他东西配合起来使用,具体工件和形位公差不同用不同的方法比如轴类的跳动就是可以在偏摆仪或者时齿跳仪上用双顶尖定位后用百分表（车削后）或者千分表（磨削后）来检测要是平面度的话

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。（1）判定直线在平面内的依据（2）判定点在平面内的方法公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线。（1）判定两个平面相交的

双曲线的几何性质具体如下：1、定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。2、定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为

1、直线与平面所成角就是已知直线L1在已知平面M上的投影L2与已知直线的夹角。过已知直线L1上某点O1做已知平面M的垂线L2，垂足为O2，假设已知直线L1与已知平面M的交点为P，那么角O1PO2就是已知直线与已知平面的夹角！（按照上述说法画

点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形（geometric figure）从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图

二次元（英文名：Two dimensions），是一个ACGN亚文化圈专门用语，来自于日语中的“二次元”，意思是“二维”。日本早期的动画、漫画、游戏等作品都是以二维图像构成，其画面以我们视角来看是一个平面，所以通过这些载体创造的虚拟世界被动

(1)直线AB垂直于平面α内的直线l,则AB在α内的射影AB'垂直于直线l。设平面内一直线为L1，e1为其方向向量；斜线为L2，方向向量为e2，e。为e2在面上的射影向量。则e。=e2cosA。若e1e。=0则e1e2=0即L1垂

平面的法向量a，点为A。找平面上一点B以下AB为向量。公式：距离＝向量AB和法向量a的数量积的绝对值除以法向量的模长。在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。扩展

封闭图形是指不存在外部边界的图形，它们通常由一系列点、线和面组成，但是没有任何一个点或线可以用来连接所有其他点或线。例如，一个三角形就是一个封闭图形，它由三条线段组成，但是没有一条线段可以用来连接其他两条线段。此外，正方形、圆形、椭圆形也都

椭圆准线位置在L=±a²c处，c为焦点横坐标，a为右顶点横坐标。在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。扩展资料：椭圆简介在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上

三种正多边形镶嵌 11个正三角形和2个正四边形和1个正六边形 21个正四边形和1个正六边形和1个正十二边形 3正三角形和正四边形和正十二边形 附：正三角形和正四边形和正十二边形虽然能进行平面镶嵌，但不是所有顶点处都是有这三种图形构成 2个正

多元输入法（多元汉字与图形符号输入法）可以打出国际标准万国码所有汉字，现为万国码62版768余万汉字。其中GBK字符集中含有平的字有：岼；閛；评；秤；砰；泙；抨；呯；蚲；胓；怦；坪；苹；玶；枰；鲆；軯。偏旁部首：干字部拼音：píng平字在《

步骤如下：工具／原料：联想YANGTIANS516、Windows7、wps20191、打开一个需要将嵌入到形状中的ppt。2、选择菜单栏“插入-形状”中的云朵形状。（形状根据自己的需要选择即可）3、在幻灯片中，按住鼠标左键形成想要的形状。

对于复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，x称为复数z的实数部分，iy称为复数z的虚数部分，y称为复数z的虚部  。虚数部分”和“虚部”概念的区别：“虚数部分”bi 包括虚数单位在内；“虚部”不包括虚数单位，仅仅是虚数部分中的实数 b。y

基本的几何图形有柱体、锥体、旋转体、截面体、圆形、多边形、弓形、多弧形。 1、柱体。一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱；另外，柱体还可分为正柱体，斜柱体。 2、椎体。椎体是指包括圆锥