一、性质1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。4、垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点；（2）

夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一个梯形可以有无数条高，但底却仅有两个，向下底面引一条垂线，这点与垂足之间的线段叫做高。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；一腰

无数条。过梯形的上底上的任意一点,作下底的垂线,这条垂线段的长,就叫梯形的高，梯形有无数条高,且这些高都相等。梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的

要知道力臂的具体画法，就要弄清力臂的概念。力臂：物体绕定轴或定点转动时，由力的作用线至转轴或定点间的垂直距离。杠杆的力臂:动力臂:支点到动力作用线的垂直距离阻力臂:支点到阻力作用线的垂直距离根据定义，我总结出两点注意事项：第一、一定要是“支

公理，不需要证明，这个是初中知识，初二课本中有，公里。假设过直线外一点P到直线AB上一点Q的长度为点P到直线AB上的点的长度的最小值，过P点作PO⊥AB，O在AB上，则POQ为三角形，在POQ中，运用大角对大边可得PQ>PO故假设不成

垂线的三种表示方法a丄b，AB⊥CD，两直线相交于点C且∠ACB=90°若两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，则称这两条直线互相垂直，这时四个交角都是直角。交点称为垂足，亦称垂趾。垂直用“I”表示，读作“垂直于”。若两条直线互相垂直，

点击word2013菜单上的视图——勾选：网格线，让编辑页面显示网格线。点击插入——形状——选择直线——沿着正方形网格的对角画直线。再次点击插入——形状，选择直线——然后沿着网格的长或高画直线，组成一个45°的角。如果只是画锐角没有指定角度

画画方法见下面：在钝角的两条边用虚线做延长线，过顶点作垂直高线。两条短边各画一条延长线作高。在最长的那条边上，过顶点作对边所在的直线。钝角三角形中，作高时常用到辅助线。钝角三角形的三条高，只有最长边的高在三角形内，两条高在钝角三角形的外部。

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证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD   ADBC∴∠ABD=∠CDB   ∠ADB=∠CBD又∵AC=CA∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AB=CD又∵∠ABD =∠CDB   ∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD（AA

1定义平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。2逆定理三垂线定理的逆定理：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。3证明用向量证明三垂线

比如全等三角形的判定定理和性质定理判定定理是通过边角关系用来证明三角形全等的性质定理是通过三角形全等来证明边角关系本身判定和性质定理就是两个方向三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜

垂线的基本性质是： （1）过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。 （2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。 定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另

这是数学上“线面垂直”判定定理，如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，

1定义：两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 性质：如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角。2垂线的基本性质是：(1)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。(2)从直线外

把重物悬挂于细线上﹐使它自由下垂﹐沿下垂方向的直线叫做"铅垂线"。铅垂线与水平面相垂直。垂线 : 两条直线相交成直角，称这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。它们的交点称为垂足。如果一条直线和一个平面内的

如果要求二面角的平面角那么最常用的方法就是三垂线定理的拐弯做法。就是先从一个点向另一个面做垂线，从垂足引一条垂线到二面角的棱上，二面角的平面角就出现了。如果计算面积方便，用原来的面积去除投影面积，就是二面角的余弦值那么可以选用面积投影法；通

由面面垂直推出线线垂直的方法是：由面面垂直可知，在其中一平面内垂直两面交线的直线垂直另一平面，得垂直其内所有直线，从而得出线线垂直，此外，由面面垂直还可以推出以下几个内容：1、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线互为平行线垂线、互相垂直：垂线是两条直线的两个特殊位置关系,：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这

(1)直线AB垂直于平面α内的直线l,则AB在α内的射影AB'垂直于直线l。设平面内一直线为L1，e1为其方向向量；斜线为L2，方向向量为e2，e。为e2在面上的射影向量。则e。=e2cosA。若e1e。=0则e1e2=0即L1垂