垂直的定义和性质

泰州美食2023-05-02  27

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定义:两直线相交所组成的角为直角时,称它们互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 性质:如果两直线互相垂直,则它们相交所组成的角为直角。

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垂线的基本性质是:

(1)过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

(2)从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂直线段最短。

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定义:两直线相交所组成的角为直角时,称它们互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

性质:如果两直线互相垂直,则它们相交所组成的角为直角。

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等于90度是性质 垂直式定义。

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垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。

设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0

对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的问题,其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解;两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

定义:从直线L外一点P向直线L作垂线,垂足记为O,则线段PO叫做点P到直线 L的垂线段。

要确定垂线段,只须找到它的两个端点即可。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称垂线段最短。

直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到这条直线的距离。

垂线的三种表示方法

a丄b,AB⊥CD,两直线相交于点C且∠ACB=90°

若两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角,则称这两条直线互相垂直,这时四个交角都是直角。交点称为垂足,亦称垂趾。垂直用“I”表示,读作“垂直于”。若两条直线互相垂直,则其中一条为另一条的垂线。

1、当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。

2、垂线的基本性质是:过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

3、垂线的基本性质是:从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂直线段最短。

4、垂线的定义中,只是规定了两直线交角的大小,并没有规定两条直线的位置如何。也就是说,不论一条直线的位置如何,只要另一条与它的交角是90°,其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 注意到垂线的定义中,只是规定了两直线交角的大小(90°),并没有规定两条直线的位置如何。也就是说,不论一条直线的位置如何,只要另一条与它的交角是90°,其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

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