一、性质
1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
4、垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点；（2）直线⊥线段。
二、定义
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。
三、中垂线判定方法：
1、利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。
2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。
扩展资料
中垂线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
证明：已知直线MN上任意一点P，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，证明：P在MN上
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=NB
∵PA=PB ，PN=PN
∴△PAN和△PBN全等
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上
∴该逆定理得证。
一条直线垂直于已知线段
垂线的基本性质是：
（1）过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。
（2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。
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1、垂直线是垂直与直线、线段、平面的直线，没有长度和距离。垂线段是垂直与直线、线段、平面的线段，有长度和距离。即垂直线不可度量，而垂线段可度量。
2、垂线段是连接直线外一点与垂足形成的线段；垂直线是两条互相垂直的直线互为对方的垂直线。
3、垂线段侧重突出的是某条具有垂直关系的线段；垂直线则着重强调的是某条线段与另外的线有垂直关系。
扩展资料
1、在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。
2、证明两条直线互相垂直的方法：
（1）直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角，或通过计算，求出其中的一个角等于90°。
（2）如果一三角形中，有两个内角之和等于90°，那么这个三角形是直角三角形。
（3）一条直线垂直于平行线中的一条，则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。
（4）利用等腰三角形“三线合一”的性质，即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合。
（5）利用勾股定理逆定理。即在△ABC中，如果它的三条边
有关系式
，那么∠C=90°(这个三角形是直角三角形)。
（6）利用菱形的性质，即菱形的两条对角线互相垂直平分。
（7）利用垂径定理及其逆定理。例如，在圆O中，P是弦AB的中点，连结OP，则OP⊥AB。
（8）利用圆周角定理的推论。即在圆中，直径所对的圆周角是直角，或半圆所对的圆周角等于90°。
（9）利用定理：在三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
（10）利用切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
参考资料
百度百科--垂直线
百度百科--垂线段
都是直的
线段有两个端点,两端不能无限延长
直线没有端点,两端可以无限延长
射线有一点端头,一点可以无限延长
平行线是指：永远不相交的两条直线就叫平行线
垂线：两条直线相交成直角
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线互为平行线，平行线具有传递性。例如直线a平行直线b,直线b平行直线c，那么直线a也平行于直线c。另外，垂直于同一条直线的两条直线平行。垂直：当两直线相交(在立体几何里不相交的2条互成90度的线也可以叫做相互垂直,可以见初中一年级课本)所组成的角为直角时，称它们互相垂直(perpendicular)，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
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