“真子集”是什么意思

真子集就是一个集合除本身以外的所有子集，包括空集。

子集：

对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。

空集：

不含任何元素的集合

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问题描述:

什么叫《不包含 本身的子集就叫真子集》能说的明白点吗？这块不是太懂。。谢谢啦

说清楚些。真子集和子集之间有什么关系啊？？

解析:

比如 a是｛1，2，3｝， b是｛1，2｝， c是｛1，2，3〕则 b是 a的真子集，而 c和 a相同，但 c不是 a的真子集

设 A和B，A如果是B的子集，则A可以等于B，而如果A是B的真子集，则A不能等于B

我给你举一个例子吧，如果A={1，2，3}，B={1，2，3}，则只能说A是B的子集，而不能说A是B的真子集，而如果A={1，2，3}，B={1，2，3，4}，则我们既可以说A是B的子集，也可以说A是B的真子集

应该明白了吧

两者的包含范围不同

(1)定义:

子集:对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说

A

⊆

B(读作A含于B)，或

B

⊇

A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。

真子集:如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

(2)注意两者的区别

子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。

(3)举例说明

比如全集I为{1，2，3}，

它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集;

而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。

非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括I及空集。

设全集I的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。

真子集和子集有区别：

1含义不同：真子集是指如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,则集合A是集合B的真子集。

子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。

2性质不同：子集

（1）子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。

（2）对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。

真子集；对于集合A与B，x∈A有x∈B，则AB。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

比如说,(123)是一个集合,那么它的子集就是空集,和(1),(2),(3),(12),(13),(23)再加 (123)

真子集 就是空集,和(1),(2),(3),(12),(13),(23)

也就是说子集可以包含它本身,而真子集不包含它本身

A包含于B,且A≠B,则称A是B的真子集

比如{1,2}是{1,2,3}的真子集

真子集里含有的元素,原来的集合里都有;而原来的集合里含有的元素,真子集里未必有

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