数学有限集和无限集是什么?

有限集合，也称有穷集合是由有限个元素组成的集合。有限集合的元素是可以“编号”的，也就是，可以把它的元素编上号码，写成：a1，a2，a3...，an，并且所有的元素都已数到，从1到n的各个自然数全被用过而且不同的元素得到了不同的号码。

无限集合亦称无穷集合，是既不是空集，又不与Mn＝｛1，2，…，n｝，n∈N对等的集合。无限的元素不能被“编号”。

有限集合还有两种定义方式。

一个是说与自然数串的一个线段对等的集合，以及空集合，都叫做有限集合；不是有限集合的集合叫做无限集合。

另一个定义是：不可与其自身的真子集对等的非空集合，以及空集，都叫做有限集合，不是有限集合的集合叫做无限集合。

有限集合是由有限个元素组成的集合，也称有穷集合。

由所有小于10000的质数所组成的集合都是有限集合。只含一个元素的集合是一种特殊的有限集合，叫做单元素集合，至少含有一个元素的集合叫做非空集合，不含任何元素的集合叫做空集，空集只有一个，一般用希腊字母Φ(或{})来表示。

有限集合，也称有穷集合是由有限个元素组成的集合。如：

1、由北京、天津、上海三个直辖市组成的集合。

2、由所有小于10000的质数所组成的集合。

3、某班的某次数学测验不及格的学生所组成的集合。

4、操场上的学生所组成的集合。

5、十二个月所组成的集合。

无限集合亦称无穷集合，是既不是空集，又不与Mn＝｛1，2，…，n｝，n∈N对等的集合。如：

1、所有的偶数组成的集合。

2、所有质数所组成的集合。

3、所有的自然数组成的集合。

4、所有的负数组成的集合。

5、所有的奇数组成的集合。

扩展资料：

有限集合不能与它的任何真子集合或真母集合对等。每一个非空有限集合与自然数串的一个线段而且仅只一个线段对等。有限集合的任一子集合是有限集合，无限集合的任一母集合是无限集合。有限集合A的元素数永远大于它的真子集合B的元素数。

全部自然数组成的集合N，以及含有与N对等的子集合的集合，全是无限集合。每一个无限集合必含有一个可排集合。每一个无限集合M必与其某一个真子集合对等。

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