一、三角形的外心，定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心)。性质：三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。二、三角形的内心，定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心

三角形的几个中心分别是：三角形的内心就是内切圆圆心，是各角平分线的交点，到各边的距离相等；三角形的外心就是外接圆圆心，是三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等；三角形的重心，是三角形三条中线的交点，将三角形平分成几个面积相等的三角形；三

三角形只有五种心重心:三中线的交点;垂心:三高的交点;内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;外心:三中垂线的交点;旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点(共有三个)是三角形的旁切圆的圆心的简称当且仅当三角形是正三角形

题库内容：外心的解释[unfaithful intentions (of husband or wife)] 指爱上了 别人 而对自己的 配偶 不 忠诚 的念头,旧时也指臣子对君主不忠而勾结外国的念头 详细解释 (1)用心于外。 《礼记·礼

重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三

1、重心:三角形的三条中线的交点该点必在三角形内,且该点将每条中线分为2:12、内心:三角形的三条角分线的交点该点必在三角形内,且该点到三条边的距离相等,也是该三角形的内切圆的圆心3、外心:三角形的三条中垂线的交点锐角三角形

三角形三条高的交战，称为三角形的垂心由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形，给我们解题提供了极大的便利 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形垂心在三角形内部。直角三角形垂心在三角形直角顶点。钝角三角形垂心在三角形

三角形内心的定义:内心（Incenter），三角形三条内角角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。到内心到三边距离相等（为内切圆半径），内心定理

三角形垂心的性质是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。锐角三角形的垂心必在形内，钝角三角形的垂心必在形外，直角三角形的垂心就是直角顶点，三角形上作三高，三高必于垂心交，高线分割三角形，三角形的垂心是它垂足三角形的内心，或者说，三角形的

三角形的内心和外心分别是什么一、三角形的外心定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：1三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，

凸四边形的外接圆也就是4点共圆判断四点共圆有许多方法:四点共圆的定义：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”证明四点共圆有下述一些基本方法： 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点

外接圆：先作三条边的垂直平分线，交于一点（外心），以此点为圆心，到三角形任意一顶点为半径画圆，这个圆就是此三角形的外接圆。内切圆：先作三角形三个角的角平分线交一点（内心），以此点为圆心，到三边任意一边垂直线为半径画圆，此圆是此三角形的内接圆

如图,（1）在△ABC内作一个小正三角形,使D在AB上,F在AC上,E在△ABC内（2）连接BE并延长交AC于点P（3）过点P作PM∥DE,交AB于点M,作PQ∥EF,交BC于点Q（4）连接MQ则△PQM就是所求的△

外心、内心、垂心、重心当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。⒈外心三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 性质①三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接

三角形的内心是三个内角平分线的交点，到三角形三边的距离相等三角形的重心是三角形三条中线的交点，重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍，即重心是中线上靠近边的三等分点；重心和三个顶点的连线把三角形分成面积相等的6个部分三角形的外心是三角形三

正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。重心的几条性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心

比较内心与外心，就要抓住定义。 内心是与内切圆的圆心，也就是说圆与三边都相切，若连接圆心与切点，则有圆心到三边距离相等，也就是说内心是角平分线的交点。 外心是外接圆的圆心，也就是说三角形的三个顶点在外接圆上，所以圆心到三个顶点的距离相等。所

1、外接圆半径R：2、直角三角形外接圆半径=12×斜边；外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。扩展资料：外接圆的性质：1、锐角三角形外心在三角形内部；2、直角三角形

三角形的五心定义及性质如下：三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。重心定义：三条中线相交的点叫做重心。外心定义：三边垂直平分线的交点是外心。外心到三顶点距离相等。内心定义：三条内角平分线的交点为内心。与三角形各边都相切的