外接圆：先作三条边的垂直平分线，交于一点（外心），以此点为圆心，到三角形任意一顶点为半径画圆，这个圆就是此三角形的外接圆。
内切圆：先作三角形三个角的角平分线交一点（内心），以此点为圆心，到三边任意一边垂直线为半径画圆，此圆是此三角形的内接圆
三角形外接圆半径公式有：abc/4R。
三角形的面积记作△，三边长分别是a、b、c，外接圆半径为R，那么△=abc/4R； R=abc/4△，因为△=（1/2）ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R。
经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：
1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径。
2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径。
3、用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。
外接圆性质：
一、锐角三角形外心在三角形内部。
二、直角三角形外心在三角形斜边中点。
三、钝角三角形外心在三角形外。
四、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心，在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
三角形外接圆面积公式：S=absinC/2，三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形），按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1三角形的外接圆定理：三角形各边垂直平分线的交点是外心。
2外心到三角形各顶点的距离相等。
3外心到三角形各边的垂线平分各边。
4三角形的内接圆定理：三角形各内角平分线的交点是内心。
5内心到三角形各边的距离相等。
6三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。
7三角形顶点到内切圆的切线长是这点到圆心的距离和它圆外部分的比例中项。
三角形的外接圆公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部，也可能在三角形边上。
问题一：怎么做三角形的外接圆？ 利用直尺和圆规做三角形其中两条边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心（叫做外心），再利用圆规，以交点为圆心，交点到三角形其中一个角的距离为半径画圆，就可以得到三角形的外接圆。
问题二：如何做三角形的外接圆 找三角形的内心为圆心
问题三：怎么画三角形的外接圆 与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
问题四：怎么做三角形的外接圆？ 利用直尺和圆规做三角形其中两条边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心（叫做外心），再利用圆规，以交点为圆心，交点到三角形其中一个角的距离为半径画圆，就可以得到三角形的外接圆。
问题五：如何做三角形的外接圆 找三角形的内心为圆心
问题六：三角形的外接圆怎么做 5分 主要找圆心及半径，三角形外接圆的圆心是三角形的外心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上所以找三边垂直平分线的交点就行！！
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离
内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离
外接圆半径:
公式:
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R
(R就是外接圆半径)
本题可以这样：
①．先利用余弦定理：a＾2＝b＾2＋c＾2－2bc·cosA
求出：cosA＝(b＾2＋c＾2－a＾2)／2bc
在利用公式：sinA＾2＋cosA＾2＝1确定
sinA＝根号(1－cosA＾2)
＝根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]/(2bc)
然后代入
a/sinA＝2R求出R．
R＝2abc/根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]
内接圆半径:
r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2
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