1、圆的内接三角形：等边三角形将圆分成相等的三段弧，三角形的三个顶点为圆的三等分点；圆内三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半； 2、圆的外切三角形：内切圆的圆心到三角形三条边的距离相等；内切圆的圆心为三角形三个角的角平分

1、外接圆：通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围2、内切圆：也通常是针对一个凸多边形来说的如三角形,若一个圆恰好和三角形的三边相切,这个圆就叫作三角形的内切圆,此

解：三角形三条中线的交点称重心，重心将中线分成2:1，顶住均匀三角形的重心可以平衡三角形；三条高的交点称垂心锐角三角形的垂心在三角形内部，直角三角形的垂心在直角顶点，钝角三角形垂心在三角形外面；三条边垂直平分线的交点称外心外心到三角形三个顶

当一边为圆直径时，必为直角三角形圆心是三角形三条边上的垂直平分线上的焦点内接三角形 开放分类： 数学、几何一个圆 有一个三角形的三个顶点全在圆上 这个三角形在圆的内部 这个三角形叫做"某圆的内接三角形" 。相对的：外切三

三角形内心的定义:内心（Incenter），三角形三条内角角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。到内心到三边距离相等（为内切圆半径），内心定理

空间ΔABC的三点坐标为A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，那么它的外心M(x,y,z)坐标公式是：x=(x1+x2+x3)3y=(y1+y2+y3)3z=(z1+z2+z3)3外心指三角形外接圆的

凸四边形的外接圆也就是4点共圆判断四点共圆有许多方法:四点共圆的定义：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”证明四点共圆有下述一些基本方法： 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点

如图,（1）在△ABC内作一个小正三角形,使D在AB上,F在AC上,E在△ABC内（2）连接BE并延长交AC于点P（3）过点P作PM∥DE,交AB于点M,作PQ∥EF,交BC于点Q（4）连接MQ则△PQM就是所求的△

三角形内切圆的半径：r=2s(a+b+c) 式中 s 是三角形的面积,(a+b+c)是三角形的周长三角形外接圆的半径：R = asinA2R = bsinB2R = csinC2

相似[xiāng sì]释义：相似，指相类、相像的意思。语出《易·系辞上》：“与天地相似，故不违。”学科上解释为如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。相似三角形中三边对应成比例。设一个三角形的三边为A、B、C；另

1.内心是三角形内切圆的圆心；2.内心到三角形三边的距离相等；3.内心是三角形三个内角平分线的交点4.内心都在三角形的内部；5.内切圆的半径一般通过面积方法来解决三角形内心性质是内心到三角形三条边的距离相等。三角形内心指三个

1、正方体的内切球：指的是球与正方体的各个面相切，而且这个球是处于正方体内部的。2、正方体的外接球：指的是球处于正方体的外部，而且正方体的各个定点都在球面上。3、正方体的棱切球：棱切球也是处于正方体的外部，但它是和正方体的各条棱都相切。扩展

1、外接圆：通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围.2、内切圆：也通常是针对一个凸多边形来说的.如三角形,若一个圆恰好和三角形的三边相切,这个圆就叫作三角形的内切圆

圆内接三角形的性质如下：1.在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。2.三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半拓展内容：1、圆内接三角形的定义：在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在

1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。3、内心到三角形三边距离相等，都等于内切圆半径r。4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，

证明三角形相似的方法如下：1、两角对应相等两个三角形相似（三角形中，两个角形等相当于三个角相等）。2、两边成比例且夹角相等两个三角形相似（相当于证全等三角形中的sas的方法）。3、三边成比例的两个三角形相似（相当于证全等三角形中的ss

圆的特征有四点：1、有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。2、圆是轴对称、中心对称图形。3、对称轴是直径所在的直线。4、圆是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等，到圆心的距离为R的点都在圆上。有关

不一样。相似指两个图形的形状完全相同，其中一个图形能通过放大缩小、平移或旋转等方式变成另一个。相似比是指两个相似图形的对应边的比值。而位似比是位似图形的相似比，指的是新图形与参照的原图形之间的相似比。所以说位似比是相似比的一种，位似比是相

相似三角形的判定条件为：1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简叙为两角对应相等两三角形相似）。2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等,那么这两个三角形相似（简

外心外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.计算外心的重心坐标是一