三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点(共有三个)是三角形的旁切圆的圆心的简称
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心
正三角形的中心是重心、垂心、内心、外心,“四心合一心”。
(1)重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;
(2)垂心:三角形三条高的交点;
(3)内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;到三边距离相等;
(4)外心:三条中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三顶点距离相等。
扩展资料:
正三角形的性质:
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)
(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)
参考资料来源:百度百科-正三角形
参考资料来源:百度百科-三角形中心
不是!!!
1、位置不同
三角形中心:三角形重心,垂心,内心,外心重合的点。
三角形重心:三角形三条中线的交点。
2、三角形不同
三角形中心只存在于等边三角形中,除正三角形以外其他三角形是没有中心的。
三角形重心存在于任意三角形中。
一般的三角形有垂心(三条高的交点),重心(三条中线交点),内心(三条内角平分线交点)和外心(三边垂直平分线交点)。只有等边三角形才有中心,因为等边三角形四心合一。所以等边三角形的中心兼有四心的所有性质。
三角形只有五种心重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2 倍;重心分中线比为1:2;垂心:三角形三条高的交点;内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心
重心:中线的交点
垂心:高(垂线)的交点
外心:三角形的外接圆的圆心,即边的垂直平分线的交点
内心:三角形的内接圆的圆心,即角平分线的交点
中心:即几何中心,主要是在中心对称图形中提
旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外,三角形三个旁心构成的三角形称旁心三角形
三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心
:三高的交点;
内心:三内
角平分线
的交点,是
三角形的内切圆
的圆心的简称;
外心:三
中垂线
的交点;
旁心
:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点(共有三个)是三角形的
旁切圆
的圆心的简称
当且仅当三角形是正三角形的时候,
四心
合一心,称做正三角形的中心
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