无限循环小数是有理数吗？

综述：是的。

根据有理数及无理数的定义可知：有限小数或无限循环小数都是有理数，无限不循环小数又叫无理数。所以无限循环小数是有理数。

有理数简介：

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

以上内容参考 百度百科-有理数

在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

无限循环小数

从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

例如，2.166…缩写为 2.16（读作“二点一六，六循环”）、0.34103103…103…缩写为 0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

扩展资料：

无限小数大小比较：

同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。数位顺序为十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位、百万分位……。

小数的大小比较：先看整数部分，整数部分较大的，这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位较大的，这个数就大；十分位相同就看百分位，百分位较大的，这个数就大。以此类推。

把小数点分别向右移动一位、二位、三位……，小数的值就分别相应扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。把小数点分别向左移动一位、二位、三位……，小数的值就分别相应缩小到原数的十分之一、 百分之一、 千分之一……。

例如，要把7.4扩大到原数的10倍，只需将7.4的小数点向右移动一位，即74；若要把3.08缩小到原数的百分之一，只需将3.08的小数点向左移动2位，即0.0308（注意，当小数的位数不够时，需在前面加上相应个“0”）。

参考资料:百度百科----无限小数

无限循环小数是有理数，他可以把小数转化为分数；无限不循环小数是无理数，无法转化为分数。

无限循环小数：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2。1666…、35。232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

无限循环小数的定义：

刚才我们说的都是上的点如何用小数来表示。我们也得到了结论:数轴上任何点都能找到对应的小数表示。那么，我们要问，随便拿一个无限小数，我们怎样在数轴上找到和它对应的点。

一个无限小数对应一个确定的点。

按第一部分的分析，我们举一个无理数的例子:比如说，3.1415926……(圆周率)，它表示数轴上哪个点呢。

它应该表示这样一个"确定的点"(确定的点，这很重要):它在整数3与4之间(即大于等于3小于等于4)。

如果把34线段十等分，它应该在第一、二分点之间(大于等于3.1小于等于3.2),如果把3.1 3.2之间线段十等分，它在第四和第五分点之间，等等。

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