设直线方程是 y = kx + b直线过点A,所以 k + b = -3,所以直线方程是 y = kx -(k+3)把y = kx -(k+3)代入抛物线方程,得k^2 x^2 - [2k(k+3) + 8]x + (k+3)^

圆锥曲线蝴蝶定理是一个重要的数学定理,它描述了圆锥曲线上的两个点之间的关系。蝴蝶原理是古代欧氏平面几何中结果之一，表述为设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。这个命题最早出现在181

点差法中点弦斜率公式结论是斜率k等于两点纵坐标之差除以横坐标之差。即k=（y2-y1）（X2-X1）。点差法中点弦斜率公式是b^2x+a^ky=0。点差法即在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标利用直线和圆锥曲线

A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y²=2px上，则有：① 直线AB过焦点时，x1x2 = p²4 ， y1y2 = -p²；（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²4 ， 要

抛物线中点弦公式是py减αx等于pβ减α2。抛物线Cx2等于2py上，过给定点P等于αβ的中点弦所在直线，对于给定点P和给定的圆锥曲线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。抛物线中点弦的原理对于

（以下以纯几何方式叙述主要的圆锥曲线通用的概念和性质，由于大部分性质是在焦点－准线观点下定义的，对于更一般的退化情形，有些概念可能不适用。）考虑焦点--准线观点下的圆锥曲线定义。定义中提到的定点，称为圆锥曲线的焦点；定直线称为圆锥曲线的准线

双曲线弦长公式是：设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则|AB|=√(1+k²)[(X1+X2)²-4X1X2]。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点

如图。红点M的轨迹是椭圆，M(x,y)=(|OA|cosa，|OB|sina)所以离心角a就是那条倾斜直线的角。椭圆的参数方程为：x=acosα；y=bsinα其中：a代表半长轴的长度，b代表半短轴的长度，α表示与x周正半轴所成的角度（逆时

点差法常在圆锥曲线中使用，同一曲线上两点，因为坐标满足方程的形式相同，两方程做差可以得到有关斜率的表达式，以椭圆为例C：x²a²+y²b²＝1，A（x1，y1）B（x2，y2）满足：x1²a²+y1²b²＝1，：x2²a²+y2²

1、椭圆：(x^2a^2)+(y^2b^2)=1（a>b>0）准线方程为：x=±a^2c2、双曲线双曲线：(x^2a^2)-(y^2b^2)=1准线方程为：x=±a^2c圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线

1课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列

中点弦公式：py-αx=pβ-α^2。假设对于给定点P和给定的圆锥曲线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦。圆锥是一种

椭圆中点弦公式是：x^2a^2+y^2b^2=1上。过给定点P=(α，β）的中点弦所在直线方程为：αxa^2+βyb^2=α＾2a^2+β＾2b^2。中点弦存在的条件：α＾2a^2+β＾2b^2&lt1（点P在

圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径。圆锥曲线上一点到焦点的距离,不是定值。焦半径：曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦，过一个焦点的弦通径。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦。圆锥曲

点差法通用公式为a²ky+b²x=0，该公式可适用于椭圆类题目。点差法公式是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用

准线指在平面上，从曲线上任意点到一定点与到一定直线的距离之比为常数时，此曲线为二次曲线（即锥线），上述直线称为此二次曲线的准线。平面内一点到定点与定直线的距离的比为常数e(e&gt0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。当0&lte&

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e&gt0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0&lte&lt1时， 轨迹为椭圆； e=1时， 轨迹为抛物线； e&

准线是椭圆第二定义中的定直线，也是圆锥曲线统一定义中的定直线。圆锥曲线的统一定义是：平面上的动点到定点和定直线之比为常数。而椭圆的第二定义是：平面上的动点到定点和定直线之比为小于1的常数。其中的定直线就定义为准线。可以看出：圆锥曲线的统一定

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e&gt0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0&lte&lt1时， 轨迹为椭圆； e=1时， 轨迹为抛物线； e&

椭圆的体积是V＝43πabc。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：｜PF1|+|PF2|=2a（2a&gt|F1F2|）。a与b,c分别