“内积”是什么意思？

矩阵的内积参照向量的内积的定义是 两个向量对应分量乘积之和.

比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)

则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32

α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14.

拓展资料：

内积（inner product），又称数量积（scalar product）、点积（dot product）是一种向量运算，但其结果为某一数值，并非向量。其物理意义是质点在F的作用下产生位移S，力F所做的功，W=|F||S|cosθ。

在数学中，数量积（dot productscalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。 两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为： a·b=a*b^T，这里的b^T指示矩阵b的转置。

内积一般指点积。

在数学中，数量积（dot productscalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

a·b=b*a^T，这里的a^T指示矩阵a的转置。

扩展资料:

运算律

交换律： 

分配律： 

结合律：  ，其中m是实数。

应用：

在生产生活中，点积同样应用广泛。利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。

向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。

物理中，点积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量，则点积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的点积。

计算机图形学常用来进行方向性判断，如两矢量点积大于0，则它们的方向朝向相近；如果小于0，则方向相反。

矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一，此方法还被用于动画渲染（Animation-Rendering）。

参考资料：百度百科---点积

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