a·a=|a|×|a|×cos0＝|a|^2
也就是向量模的平方就等于向量点乘向量自己
，
所以|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=a^2+2a·b+b^2
。
这个式子得出的值肯定是正的（2a·b可能是个负值但a^2和b^2肯定是正值啊
它们之和可不是负的），这是因为就像你说的模的平方肯定是正的（那不叫绝对值叫模）。
向量的模的平方等于向量的平方。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
向量的数乘：
实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ||a|。
当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍。
当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。
实数p和向量a的点乘乘积是一个数。
e是自然常数，e_是一个确定值，e_≈73891，即73890
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
在解析几何里并没有"两个向量乘积"，只有两个向量的内积（又称点积）和外积（叉积），中学里只学了内积。向量a●向量b=│a││b│cos〈ab夹角〉
由上面内积的定义可知：一般情况下，两个向量内积的平方并不等于这两个向量平方的内积。
由此，还知道用两个向量的内积和其模可表示向量夹角的余弦值，再由正弦和余弦的关系就能求出向量夹角的正弦值了。
如向量A(x,y)，则向量A的模(不叫向量的绝对值)=x2+y2的算术平方根,所以向量A模的平方=x2+y2;而向量A的平方=(x,y)(x,y)=x2+y2。综上向量A的平方等于向量A的模的平方。
A=(X,Y),|A|^2=(X,Y)·(X,Y)=X^2+Y^2
注意：向量是没有平方运算的,有的教材上写A^2
只是一种写法而已,代表的还是向量与自身的内积运算
即：A^2=(X,Y)·(X,Y)=X^2+Y^2=|A|^2
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