方差与标准方差计算公式

设每组数据与其平均值之差的平方为(x1-)2，(x2-2...一组数据x1，x2，x3中的(xn-) 2...xn，那么我们用它们的平均值来衡量这组数据的波动，称之为这组数据的方差。

比如两个人五次测试的成绩如下:x: 50，100，100，60，50，平均值E(X)= 72；Y: 73，70，75，72，70 平均E(Y)=72。平均分一样，但是X不稳定，偏离均值很大。

方差描述了随机变量与数学期望的偏差。单个偏差为偏差平方的平均值，即消除符号影响的方差，记为E(X):直接计算公式将离散型和连续型分开。推导出另一个计算公式:“方差等于每个数据的偏差平方和的平均值及其算术平均值”。其中分别有离散和连续的计算公式 。称为标准差或均方差，方差描述的是波动的程度。

C是常数，那么D(C) = 0(常数没有波动)；D(CX )=C2D(X)(常数平方抽取，c为常数，X为随机变量)。

伴随式:具体来说，D(-X) = D(X)，D(-2X) = 4D(X)(方差没有负值)。

如果X和Y相互独立，那么，syndrome:记住前两项只是D(X)和D(Y)，第三项是展开后的。

当x和y相互独立时，第三项为零。特殊独立前提的逐项求和可以推广到有限项。

公式的均值方差:(n表示这组数据的个数，x1，x2，x3……xn表示这组数据的具体值)。