初中数学函数的定义是什么

答：设A，B为非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数，记作y=f（x），x∈A，其中x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域；与x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域．．

初中函数：一次函数、二次函数（重点）、反比例函数以及三角函数初级概念。初中函数特点：初中函数只要求：（1）了解生么是函数；（2）会求简单函数的解析式；（3）会简单运 用各种函数；（4）不要求求各函数的定义域与值域。高中函数：一元函数、二次函数（贯穿高中三年）、指数函数（）、对数函数（要求较低）、幂函数（现 在教材不要求）、三角函数（重中之重）。高中函数特点：（1）深研函数定义（映射）；（2）熟练掌握各种函数的运用（包括求解析式、定义域、 值域）；（3）能运用函数的思想解决相关的实际问题；（5）加大了函数与函数之间的 综合。总之：函数是贯穿中学数学的一条主线，在中学的理科学习中都要用到函数的观点解决相关问题，特别是实　际问题。以及能从生活中将文集提炼成函数的模型来进行解决。所以从高一的集合开始就应该认真学　习，认真总结。（以上仅代表本人愚见）

有一次函数,y=kx+b,定义域值域都为全体实数

二次函数,y=ax^2+bx+c,定义域为R,值域试函数而定

反比例函数,y=k/x,定义域为非0实数,值域为非零实数

有区别，初中定义时只是强调x是自变量，y是应变量，而且所学函数如一次、二次，还有正比、反比函数等基本函数

而到了高中，函数定义时用到了映射概念，所学函数也升级了，有指数、对数、三角等高考必考类型函数

前提:方程要学好,计算能力要强,不要粗心

(1)学会求多条函数的交点坐标,运用函数解析式连列方程组,解方程求坐标

(2)两点之间距离公式遇到数形结合题这个知识点是必考无疑的而且大部分的数形题都是拉分题哦~

(3)分类讨论思想不光光是在函数领域内有的思想,几何同样要有初中所学的函数都是在平面直角坐标系中的,所以有四个象限需要分类讨论点的坐标

其实所谓的函数就是指一个数随着另一个数的变化而变化(y随x的变化而变化),而变化的的形式就取决于他是哪种函数函数是代数领域内的一个非常重要的知识点,与方程的关系十分紧密,题目做多了就会发现函数题或者数形题到最后全部是由方程解出来的,所以可以说方程是函数的灵魂

初中函数入门基础知识如下：

一、定义

函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值。

二、分类

（1）、常函数：x取定义域内任意数时，都有y=C（C是常数），则函数y=C称为常函数，其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分。

（2）、一次函数：一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

三、函数的表示方法

（1）、解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法。

（2）、列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法。

（3）、图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、一次函数的图像及性质

（1）、在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

（2）、一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（－b/k，0)。

（2）、正比例函数的图像总是过原点。

五、二次函数的三种表达式

（1）、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。

（2）、顶点式：y=a(x-h)^2+k。

（3）、交点式：y=a(x-x₁）（x-x₂）［仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线］。

六、二次函数图像的对称关系

对于一般式：

①、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

②、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

③、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。

④、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。

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