反三角函数定义域和值域讲解

反三角函数是三角函数的反函数。以反正弦函数为例。反正弦函数是正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数。其定义域为[-1，1 1] h/]，取值范围为[-π/2，π/2]。

反三角函数介绍

反三角函数是指三角函数的反函数。因为基本三角函数是周期的，所以反三角函数是多值函数。多值反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反正切函数、反正切函数和反正切函数，分别命名为Arcsin x、Arccos x、Arctan x、Arccot x、Arcsec x和arccsc x，但在实函数中，一般只研究单值函数，只有定义在含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数称为反三角函数，也称为反圆函数。

　　为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x;相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π。