反三角函数定义域和值域讲解

反三角函数的定义域就是原函数的定义域，原函数的定义域就是反三角函数的定义域。需要反三角函数的定义域，将反三角函数的定义域作为原函数的定义域，代入得到的原函数的定义域就是反三角函数的定义域。例如f(x)的定义域为[-1，+∞]且取值范围为[0，+∞)，其反函数定义域为[0，+∞)且取值范围为[-1，+∞)。

反三角函数的分类

1.反正弦函数

正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数称为反正弦函数。Arcsinx表示正弦值为x的角度，角度的取值范围在[-π/2，π/2]范围内。定义域[-1，1 1] h/]，值域[-π/2，π/2]。

2.反余弦函数

余弦y=cosx在[0，π]上的反函数称为反余弦函数。Arccosx是指余弦值为x的角度，角度的取值范围在[0，π]范围内。定义域[-1，1 1] h/]，值域[0，π]。

3.反正切函数

正切y=tanx on (-π/2，π/2)的反函数称为反正切函数。Arctanx表示正切值为x的角度，角度的取值范围在(-π/2，π/2)的范围内。定义域R，值域(-π/2，π/2)。

4.反余切函数

余切函数y=cotx在(0，π)上的反函数称为反余切函数。Arccotx，余切值为x的角度，在(0，π)范围内。定义域R，值域(0，π)。

5.反正切函数

[0，π/2] u (π/2，π)上割线函数y=sec x的反函数称为反正切函数。arcsecx表示正割值为x的角度，角度的范围在[0，π/2] u (π/2，π)的区间内。定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2] u (π/2，π)。

6.反余割函数

[-π/2，0] u (0，π/2]上的余割函数y=csc x的反函数称为反余割函数。Arccscx表示余割值为x的角度，这个角度的范围在区间[-π/2，0] u (0，π/2]内。定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0] u (0，π/2]。