如何在数学教学中运用“猜想”

一、猜想在小学数学课堂教学中的意义与作用
我们知道数学猜想是指根据已知的条件和数学基木知识，对未知量及其关系所作出的一种似真判断它对数学的发展，探索思维能力的培养，个性品质的形成无疑都起着重要的推动作用。牛顿曾经说过:没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。从学生的数学学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感在数学学习中，猜想作为一种手段，目的是为了验证猜想是否正确，从而使学生积极参与学习的过程，使学生主动地获取知识培养学生的创新意识和实践能力是新一轮课程改革的核心，敢于和善于猜想是创新的前提，在小学数学课堂教学中鼓励学生大胆想象，大胆质疑，培养学生合理地进行猜想，是培养学生创新意识的有效方法。猜想在小学数学课堂教学中，能发挥其独特的作用，它能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣
二、猜想在小学数学课堂教学中的运用
(一)创造条件，使学生有机会猜想
在课的开始，教师可以根据新旧知识的联系，创设一些矛盾冲突的情境或设计一些游戏等，让学生猜猜新学知识内容，使学生感到新知不仅是认知上的要求，也是情感上的要求如教学“乘法的初步认识”时，首先用小棒摆一摆，口头列式计算得出3+ 3+ 3=9，2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2= 12，3+ 3+ 3+ 3=12，5+ 5+ 5= 15接着比一比这四道算式的每个加数，四道算式可以分为几类，哪几类(相同加数相加)然后肯定学生的分类，并说:“这几个式子都是求几个相同加数和的题目，现在只要你们出一位数的几个相同加数相加的题目，如8个9相加，6个7
相加，老师都能一口报出得数，相信吗谁来出题考考老师”学生一听要考老师，就想出难一点的题目把老师考倒，可是老师都能很快算了出来这时老师抓住时机引发学生的学习积极性，“你们出的题目都是求几个相同加数的和，老师都又对又快算出来了，猜猜看今天这节课会学习什么”学生猜出可能学习求几个相同加数的和的又对又快的算法，这时新知自然呈现出来了。“乘法”这一概念非常抽象，但教者的这一设计使课堂气氛十分活跃，从来都是老师考学生，今天却是学生考老师，师生之间的距离一下子变小了，既有了民主的学习氛围，又使学生对新知的学习产生了强烈的心理需要，急于想知道其中的奥秘，这就为新知的教学作了良好的知识铺垫和心理准备
学生决不是一张白纸，什么都要老师授，他们在一定的知识基础上能准确地推想出新知，这时如果不失时机地让学生猜一猜，想一想，会有意想不到的收获，在教学“面积和面积单位”时，当学生掌握“平方米、平方分米”这两个面积单位后，我让学生猜想“比平方分米还要大的面积单位是什么呢”1平方米是多大的面积单位呢”不用教师教，学生自己通过知识迁移掌握了平方米这一面积单位
在平时的教学中老师还要多设计一些有多种答案、多种解题策略的题目，鼓励学生从多方面、多角度大胆猜想，激发学生的创新意识为学生创设各种机会，让他们想猜，敢猜是很有价值的，因为问题的解决往往是先以假设的形式出现，有了一定的假想，才有验证的目标，才使创新有了可能
(一)合理引导，使学生善于猜想
每个人都有猜想的潜能当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要，作为教师，在课堂教学中应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，合理地引导，让他产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识，但合理的猜想源于一定的想象力，想象力是多种知识相互启发而产生的要使学生学会猜想、善于猜想，必须要对学生进行合理的引导，引导他们涉猎多领域的知识，引导他们借助生活经验，帮助他们形成良好的知识结构，因为学生的每一个猜想都是他们的生活经验与己有知识的拓展
在教学“可能性”时，由于学生己有了一定的生活经验，特地设计了分组摸球的活动，先让各组学生每人从袋中任意摸出一个球，然后放回袋中搅一搅再摸，再根据摸球的结果进行猜想:这些袋中可能放的是什么颜色的球，为什么学生根据自己的生活经验很快有了猜想的结果，有一个小组的同学在袋中既摸出了红球，还摸出了黄球，学生就猜这个袋中可能有红球也可能有黄球;另一组同学在袋中摸出的全部是红球，学生就猜这个袋中可能全是红球，这时老师接着问:“这个袋中可能有黄球吗为什么”学生讨论得非常激烈学生通过摸球的活动，积极参与了“可能性”知识的形成过程，这样获得的知识是有效的，更是有价值的
猜想是否合理，标志着一个人推想能力的高低，在教学中我们不仅要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络，同时还要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，另外，还要设计一定的数学情境或活动，引导学生充分利用生活经验和己有知识经验，使学生善于猜想
(二)验证猜想，使学生体验成功的喜悦
学生在课堂中积极思维，大胆猜想，他们的创新意识得到了激发但要想知道猜想是否有价值，是否合理正确，教师还必须引导学生对其进行细心地验证，让学生体验到成功的喜悦，这是一个不可或缺的过程因为对于知识的学习，不能只局限于结论的获得，学生不仅必须知其然，还要知其所以然，实践出真知，如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义，如果只让学生猜想，学生的认识最终只能是一无所知，或者一知半解学生的猜想是否正确，教师知而不答，引导学生参与到知识的形成过程中来，让学生自己探索验证，这时最好给学生足够的时间，让学生带着疑问，按自己的想法去选择材料做实验，让学生大胆地动手做，鼓励学生把看到的都记下来，教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及结论和发现，便于进行有针对性的概括和小结。
如教学“能被3整除的数的特征”时，教师提问:“我们己经知道了能被5整除的数的特征，那么，能被3整除的数可能会有什么特征呢”有学生立即不假思索地说出了他的猜想:“个位上是3，6，9的数都能被3整除”教师没有对他的猜想做出评价，而是引导大家对这个猜想进行验证很快，有学生提出:" 19, 29都不能被3整除”，这个猜想显然是错误的，在经历了猜想的失败后，学生认识到不能按原来的经验猜想，应该换个角度寻找能被3整除的数。十位和个位调换后仍然能被3整除，如:12，21, 15，51教师立即出示了一组数:345 ，354，435，453 ，534 ，543学生计算后发现:它们都能被3整除，这一发现激发了另一些学生的猜想:能被3整除的数的特点可能与各个数位上的数字和有关。于是，学生又投入到对这一猜想的验证中……在这种猜想—验证—再猜想—再验证的过程中，学生的思维由片面而逐步完善
学生从发现问题，到猜想、尝试，最后到寻求方法的过程中，最能开发他们的创造力，发挥他们的潜能，也正因为经历了曲折，最终的结论才是珍贵的学生全面键康的发展是我们课程改革的最终目的，在小学数学课堂教学中让学生有机会猜想、体验猜想—验证—成功的过程，便是一个“乐学、会学、活学”充满个性的过程
三、在小学数学课堂教学中运用猜想应注意的问题
创新意识的培养不是一节两节课能解决的问题，必须要经过长期的训练，才能到达胜利的彼岸，在小学数学课堂教学中，只有教师的教法直接影响学生的学法教师创造性地教，学生才能创造性地学我们应该把学生推向主体，以知识的魅力吸引学生，使学生有机会进行猜想敢于猜想善于猜想
在小学数学课堂教学实际中运用猜想教学方法，还有一些具体的要求，即教师应注意为学生创设一种民主和谐平等的学习氛围，教育家罗杰斯指出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”，心理学研究也表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动，因为小学生的猜想在多数情况下带有一定的盲目性，他们经常会有一些稀奇古怪、别出心裁的念头，如果老师说出诸如:“你简直就是胡说八道!”之类的话，那学生的奇思妙想就会因有所顾忌而被扼杀，当学生出现猜想时，我们不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”、“胡说八道’，，而应该进行充分地表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考，久而久之，学生就会无所顾虑，遇到新问题时能敢猜敢想，民主、宽松的教学环境，是学生猜想的前提，教师一定要敢于放手让学生充分讨论，其实创新性的见解往往就在学生的各抒己见之中，学生热烈讨论之时，往往是发散思维最为活跃之际，学生思维的火花才会开始绽放，各种猜想才会产生，进而才有创新的见解教师只有为学生创设民主闲!谐半等的学习氛围，让他们的身心得到放松，活跃的思维、新奇的猜想才有可能出现，教师的主导作用就是要帮助学生树立敢猜的胆略、掌握善猜的方法和培养实事求是的科学精神，使学生知道任何猜想必须经过验证后才能知道它是否合理、正确作为教师，若能树立这种全新的理念，用这种超前的意识驾驭自己的课堂，那么在小学数学课堂教学培养学生的创新意识和实践能力就有了一定的思想基础和保证
数学课程标准指出:学生的数学学习应当是现实的有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验猜测验证推理与交流等数学活动，我们在学教学中要力求在数学活动中逐渐养成学生敢于猜想和善于猜想的胆略，并通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想从而最终实现从重结果轻过程向重结果更重知识的形成过程和从重知识积累型教学向发展性创造性教学的转变，使学生的创新意识和个人素质得到正真的提高。

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