中位数是如何计算的,中位数的计算公式

中位数怎么求公式（中位数的简便计算方法）

在应用统计学中，平均值、正中值和众数都可以用来表示数据信息集中发展的趋势。在应用统计学中，集中发展趋势是指一组数据信息向某个中心值对齐的水平，即在这种情况下，数据信息紧密地围绕着哪个标准值分布。

平均值

即平均值的算术平均值是最常见的表示数据信息集中化发展趋势的指标值。计算方法比较简单。你可以把所有数据信息的标准值加起来请求原谅，然后除以数据信息总数。比如有一组数据信息3，7，6，29，19，31，2，平均值=(3 7 6 29 19 31 2)/7=13.86。

中位数

中值是将数据信息按大小排列生成一个序列，序列中间的数据信息作为中值。如果数据信息的数量是单数，则整列数据信息中间部分的数据信息是中值。再次以前面一组数据信息3，7，6，29，19，31，2为例。首先按照降序排列，结果是2，3，6，7，19，29，31。由于数据信息的个数是7，7正好在第四个，也就是整列数据信息的中间部分，所以中值是7。

但是，如果数据信息的个数是偶数，则序列中间会有两个数据信息，中值相当于这两个数据信息的平均值。例如，如果你基本上将11加到前一组数据信息3、7、6、29、19、31和2上，则数据信息的数量变成8。排列后2，3，6，7，11，19，29，31，7，11位于中间，所以中值= (7 11)/2。

方式

模式是整套数据信息中出现频率最高的数据信息，比如每百户家庭小宠物总数:

狗:69。

猫:45。

锦鲤鱼:22篇

鹦鹉:2只。

兔子:1只兔子。

其中每百户家庭养狗的总数最多，所以在这种情况的数据信息中“狗”占多数。

再比如，某品牌鞋店男鞋的市场销量如下:

鞋码

销售量(翻倍)

24.5

34

25

61

25.5

377

26

210

26.5

119

27

87

25.75

148

可以看出25.5号鞋的销量大，也就是数据信息出现的频率最高。如果按平均值计算，那么平均鞋码是25.75，平均销量是148双，但这两个平均值没有实际意义。所以，皮鞋市场销售的集中发展趋势，可以马上用377双25.5的销量直接表述，简单明了，一目了然，不易引起误解。

注意:模式总是与分类有关，而不是出现的频率。例如，在前面的家中小宠物总数的例子中，模式是“狗”，而不是狗的总数，即统计分析69中狗作为小宠物出现的频率；在皮鞋销售的例子中，“25.5号鞋”是模式，而不是25.5号鞋的销量。377，377也是统计分析中25.5号鞋出现的频率。

一组数据信息中可能有也可能没有众数，不同于平均值和中值。毫无疑问，所有的数据信息集合中都会有一个平均值和中值。比如前面一组数据信息3，7，6，29，19，31，2，每个数据信息出现的频率都是一样的，所以没有模式；如果把7换成6，这种情况下的数据信息就会变成3，6，6，29，19，31，2，说明6出现了两次，而其他所有标准值只出现了一次，所以6就成了这种情况下的模式。

大部分中值和众数不受极值伤害，但平均值受极值伤害很大。例如，前组数据信息3、7、6、29、19、31和2的平均值是13.86。如果把31换成299，平均值=(3 7 6 29 19 299 2)/7=52.14，但是这个

所以，如果一组数据信息存在极值，用中值来描述这种情况更合适，数据信息集中化是遍布发展趋势。比如，在统计分析英国家庭年收入时，最常见的方式是看英国家庭年收入的中位数，因为这很容易受到人口较少的高收入家庭的影响，比如比尔·盖茨和扎克伯格。

以某股票交易时段11:23-11:33的欧元/美元市场报价为例。假设有一个价格百分比。本期有11个价格，平均利率为1.1699，中间价为1.1710和1.1728，所以本期利率的众数为1.1728。

时间

欧元/美元

平均值

低-高排列

中值

模式

十一点二十三分

1.1604

1.1699

十一点二十三分

1.1604

十一点二十四分

1.1653

十一点二十四分

1.1653

十一点二十五分

1.1697

十二点差二十九分

1.1667

十一点二十六分

1.1738

十一点半

1.1692

十一点二十七分

1.1744

十一点二十五分

1.1697

十一点二十八分

1.1728

十二点差二十八分

1.1710欧元

1.1710欧元

十一点二十九分

1.1728

十一点二十八分

1.1728欧元

1.1728欧元

十一点半

1.1692

十一点二十九分

1.1728欧元

十二点差二十九分

1.1667

十二点差二十七分

1.1728欧元

十二点差二十八分

1.1710

十一点二十六分

1.1738

十二点差二十七分

1.1728

十一点二十七分

1.1744

价格图表是

在外汇市场上，经常出现价格误差，即系统软件的价格严重偏离销售市场上所有正常的波动类别。如果系统软件在11:33错误地报出了正常的1.1710到1.7110，可以看到平均利率将从1.1699变为1.2190，中值从1.1710变为1.1728，利率的众数仍然是1.1728。

时间

欧元/美元

平均值

低-高排列

中值

模式

十一点二十三分

1.1604

1.2190欧元

十一点二十三分

1.1604

十一点二十四分

1.1653

十一点二十四分

1.1653

十一点二十五分

1.1697

十二点差二十九分

1.1667

十一点二十六分

1.1738

十一点半

1.1692

十一点二十七分

1.1744

十一点二十五分

1.1697

十一点二十八分

1.1728

十一点二十八分

1.1728欧元

1.1728欧元

十一点二十九分

1.1728

十一点二十九分

1.1728欧元

1.1728欧元

十一点半

1.1692

十二点差二十七分

1.1728欧元

十二点差二十九分

1.1667

十一点二十六分

1.1738

十二点差二十八分

1.7110

十一点二十七分

1.1744

十二点差二十七分

1.1728

十二点差二十八分

1.7110

价格图不正确，价格严重背离一切正常涨跌。

但在某些情况下，虽然利率与之前的价格相差甚远，但并不是因为价格错了，而是销售市场上的利率本身确实出现了很大的起伏。比如主要经济数据公布后，经常看到利率突然上升到重要压力位，然后一路上行。在这类情况下，平均利率涨跌时利率中值不会有太大变化，但模式会发生很大变化，甚至会出现双模式的情况。

时间

欧元/美元

平均值

低-高排列

中值

模式

十一点二十三分

1.1604

1.1733

十一点二十三分

1.1604

十一点二十四分

1.1653

十一点二十四分

1.1653

十一点二十五分

1.1697

十一点半

1.1692

十一点二十六分

1.1738

十一点二十五分

1.1697

十一点二十七分

1.1744

十一点二十八分

1.1728欧元

1.1728欧元

十一点二十八分

1.1728

十一点二十九分

1.1728欧元

1.1728欧元

十一点二十九分

1.1728

十一点二十六分

1.1738

十一点半

1.1692

十一点二十七分

1.1744

十二点差二十九分

1.1807欧元

十二点差二十九分

1.1807欧元

1.1807欧元

十二点差二十八分

1.1807欧元

十二点差二十八分

1.1807欧元

十二点差二十七分

1.1860

十二点差二十七分

1.1860

总结:

平均值、正中值、众数值都可以用来表示数据信息的集中发展趋势；

平均值的计算非常简单，但是序列中所有值的变化都对平均值有影响，所以非常容易受到极值标准值的影响。

在估算中值之前，必须先将数据信息按大小排序，然后选择中间的标准值。如果数据信息个数为偶数，则中值为中间两个数据信息的算术平均值；

中的中值适用于序列中有极值的情况；

所有一组数据信息，不管数据信息的文件格式是偶数还是单数，都必须有一个平均值和一个中值；

模式与出现的频率有关；

一组数据信息中可以有众数甚至双数，也可以没有众数；

模式从来都是和分类有关，和出现的频率无关；

在对极端数据信息比较敏感的水平上，正中值<多数