能不能给我说一下函数的斜渐近线怎么求,可以说详细点吗?

能不能给我说一下函数的斜渐近线怎么求,可以说详细点吗?,第1张

函数的斜渐近线求法

(1)当x趋向于正无穷时,lim[f(x)/x]=a ,且a不等于0

而且当x趋向于正无穷lim[f(x)-ax]=b,

那么有斜渐近线y=ax+b

(2)当x趋向于负无穷时,重复上述过程,找出是否存在另一条斜渐近。

若当x趋向于无穷时,函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B(函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小,且limPN=0),当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零,则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

扩展资料:

注意事项

1、斜渐近线是与函数图像无限接近,但永不相交的一条(或几条)直线。

2、当a=0时,有limf(x)=b (x趋向于无穷时),此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以,水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时,为了方便,可以不考虑水平渐近线,而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。

参考资料来源:百度百科-斜渐近线

函数的斜渐近线求法

(1)当x趋向于正无穷时,lim[f(x)/x]=a ,且a不等于0

而且当x趋向于正无穷lim[f(x)-ax]=b,

那么有斜渐近线y=ax+b

(2)当x趋向于负无穷时,重复上述过程,找出是否存在另一条斜渐近。

当x趋于无穷大时,如果函数y=f(x)无限接近固定直线y=ax+B(函数y=f(x)和直线y=ax+B之间的垂直距离PN无穷小且limpn=0),当然,也就是说,PM=f(x)-(ax+B)的极限为零,则y=ax+B是函数y=f(x)的斜渐近线。

扩展资料:

注意事项

1、斜渐近线是一条(或多条)与函数图像无限接近但不相交的线。

2、当a=0,limf(x)=B(当x趋于无穷大时),则y=B是函数f(x)的水平渐近线,因此,水平渐近线只是斜渐近线的一个特例,为了方便求解,不能考虑水平渐近线,而只能考虑斜渐近线和垂直渐近线。

参考资料来源:

百度百科-斜渐近线

规范求法

分析(在x趋向无穷时)

斜渐近线的正确求法(在x趋向于无穷时)

所以f(x)的斜渐近线方程为

y=Ax+B

扩展资料

求法

求渐近线,可以依据以下结论:

双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离,2a为轨迹上的点到焦点的距离差。

若极限

存在,且极限lim[f(x)-ax,x→∞]=b也存在,那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。

例:求

渐近线。

解:(1)x = - 1为其垂直渐近线。

(2)

即a = 1;

即b = - 1;

所以y = x - 1也是其渐近线。

参考资料来源:百度百科-渐近线

参考资料来源:百度百科-斜渐近线


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