怎么求水平渐近线，垂直渐近线，斜渐近线

要求渐近线，就是求极限，水平、垂直和斜的，思考要全面。三种渐近线：若limf(x)=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷，x趋于x。，则有垂直渐近线x=x。；若limf(x)/x=k不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。水平的就是指当x→∞时，limitf(x)存在，即limitf(x)＝C为某一常数。则y = C 水平渐进线。垂直的就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x，就是所求的渐进线。 x = C 就是垂直渐进线；更一般的渐进线则

这个是我之前回答别人的答案，粘贴过来了，希望有帮助。。。

会有渐进线的函数的形式应该是 (px^n+)/(qx^m+) (其中中的项比第一项的次数小，也就是说第一项是最高次项)

虽然可以不用极限求，但用的是极限的思想

1竖直渐近线：

如果分母=0时x=a，那么竖直渐近线就是 x=a （分母等于0，y的值就趋近于无穷）

2水平渐近线（相当于x趋近无穷时y的值）：分三种情况

n>m: 没有 （y随x的递增而递增，所以x趋近无穷时，y也趋近于无穷）

n=m：y=p/q （没学极限的话，记住就行了，大概讲一下吧，分子分母同时除以x^n(也就是x^m),由于x趋近于无穷，中的项全部接近于0，所以分式就相当于 (px^n)/(qx^m),也就是p/q）

n<m：y=0 （分母的增长速度大于分子，所以x趋近无穷时，分母远远大于分子，分式值为0）

这是数学问题吧，

一、图像法

二、基本函数法

看函数是经过基本函数怎样变换得来的，结合原函数可以求得

此外，渐近线分铅垂、水平、斜三类，当初我自学时还掌握得不错，可是……岁月催人老

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这是我引用的，可以看出，他一出门就放了一个屁

求渐近线方法

渐近线分为两种//信我的，三种没错

一种是垂直渐近线：

这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可

另一种是斜渐近线：

这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态

先求k，k=limf(x)/x

再求b，b=limf(x)-kx

极限过程都是x趋向于无穷大

三种渐近线公式是：

1、水平渐近线：x→＋∞或－∞时，y→c，y=c就是f（x）的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线。

2、铅直渐近线：x→a时，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。

3、斜渐近线：当x→∞时，y/x极限为某一常数k，则y=kx+b为斜渐近线。

渐近线特点：

无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x（k≠0）是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时双曲线渐近线的方程是y=x。当焦点在y轴上时双曲线渐近线的方程是y=x。

水平渐近线，就是看当x->无穷大时，y是否有极限，如果有极限为a,则y=a就为水平渐近线。比如y=1/x,

当x->无穷时，y->0

则y=0就是它的水平渐近线；

垂直渐近线，就是看是否存在a,当x-->a时，y->无穷大。若有，则函数有垂直渐近线x=a

比如y=1/(x-1),

当x->1时，y->无穷，则x=1就是它的垂直渐近线。

用极限的方法求函数的水平渐近线和竖直渐近线：

1、若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C；

2、若limf(x)=无穷,x趋于x,则有垂直渐近线x=x；

另外，若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线；需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

扩展资料：

注意事项：

1、一个函数不能同时有水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线，因为有水平渐近线和垂直渐近线的话，就不会有斜渐近线。

2、并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。

参考资料来源：百度百科-斜渐近线

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