1x的原函数为ln|x|＋C对1x积分，则∫1xdx＝ln|x|＋C∴1x的原函数为ln|x|＋C已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就

连续函数四大基本性质为有界性、单调性、奇偶性、连续性。1、有界性：函数的有界性，是一个数学术语。设函数f（x）的定义域为D，在集合D上有定义。如果存在数K1，使得f（x）≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f（x）在D上有上界。反之，如果存在

1、证明函数在整个区间内连续。（初等函数在定义域内是连续的）2、先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]

具体见图：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时

介值定理定义：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间的端点取不同的函数值，f(a)=A及f(b)=B，那么，对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=C (a&ltξ&ltb)

连续、可导与积分的关系1.一致连续性定理若函数f（x）在闭区间【a，b】 上连续，则f（x）在闭区间 【a，b】 上一致连续。2. 可积的条件（1）可积的必要条件定理 若函数f（x）在 【a，b】 上可积，则f（x）在 【a，b】

就积分而言，连续函数一定可积，可积的充分条件还有：1、在闭区间上只有有限个间断点的有界函数；2、闭区间上的单调函数。对于非连续函数，只要其连续点是有限的也可积。对于有无限个非连续点也可能可积。知识拓展 连续函数一定可积

2楼错!答案恰恰相反可积函数【不】一定连续,但连续函数【一定】可积!积分就是函数下面的面积 如果一个函数是连续的 那么它下面的面积一定永远存在但是通常只要它总是有定义 即使不连续它下面的面积也是存在的对的。可积意味着可以进

函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物

对的。可积意味着可以进行积分运算，积分是计算覆盖面积的运算，自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在，而连续不允许，因此连续必可积，可积未必连续。因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性

在非连续函数y=f(x)中某点处x处有中断现象，那么，x就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。判断间断点的类型时，本质上就是求函数在一点的左极限和右极限，然后根据左极限

连续函数四大基本性质为有界性、单调性、奇偶性、连续性。1、有界性：函数的有界性，是一个数学术语。设函数f（x）的定义域为D，在集合D上有定义。如果存在数K1，使得f（x）≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f（x）在D上有上界。反之，如果存

在非连续函数y=f(x)中某点处x处有中断现象，那么，x就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。判断间断点的类型时，本质上就是求函数在一点的左极限和右极限，然后根据左极限

连续区间如下：连续区间的意思是：连续区间指函数的图象在这个区间内没有断点。换句话说函数f（x）是由初等函数构造的，本身就是连续函数，去掉奇异点的定义域就是连续区间。连续区间对于连续函数，当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小

罗尔定理与连续函数性质的综合应用罗尔定理与连续函数性质的综合应用简介:概述。 由于罗尔定理的使用条件中包含“f(x)在[a,b]上连续”（后面要讲的拉格朗日中值定理和柯西中值定理也都包含此

【习题】若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（）【习题】若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（）简介:习题：若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（）

连续函数的定义连续函数的定义简介:连续函数的定义考高分网为您解答，连续函数的定义是什么？函数连续的定义是什么简述函数在一点连续必须满足的三个条件2.如何理解函数导数、连续的定义？导数是函数增量与自变

连续函数连续函数简介:连续函数考高分网为您解答，连续函数的原函数也连续吗连续函数的原函数也连续，只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变