实数包括0
一、有理数和无理数统称为实数
二、实数分类方法
1按有理数和无理数分类，可分为：实数 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数或无限循环小数无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数
2按正负概念为标准，实数又可分类为：实数 正实数 正有理数 正无理数 零 负实数 负有理数负无理数
三、注意事项:
1有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=50;分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=05(有限小数)，13=03(无限循环小数)
2无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数
3有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示;而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数
正实数分为正有理数和正无理数，0不是正实数和负实数。我为大家带来了实数的相关知识点。
正实数的概念
实数可分为0，正实数，负实数，正实数又分为正有理数和正无理数。负实数分为负有理数和负无理数，0就是0，所以0不是正实数和负实数。0是自然数，0是偶数，0是整数，0是实数，0是阿拉伯数字。
什么是实数实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。
实数集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数，包括整数）。
什么是无理数无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
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实数是有理数和无理数的总称，所以实数包括0，也包括负数。
实数包括0和负数
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。
有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。
无理数：在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
实数的性质1封闭性：实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。
2有序性：实数集是有序的，即任意两个实数 、 必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。
3传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。
4与数轴对应：任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。
实数的运算1加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
2有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0 例：0×1=0
4有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。
有理数是正整数、0、负整数和分数的统称，因此0是有理数。有理数是数学这一科学中对数字的一种概念和定义，有理数是整数与分数这两类数字所构成的集合的一种统称，正整数、负整数、0和分数都是有理数。
0是有理数，不是无理数。0是介于-1和1之间的整数。0是最小的自然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。并且0没有倒数，0的相反数是0。
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。
不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。0也算，负数也算。
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实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号（Minus Sign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
实数的概念：包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数包括0。
一、简介
（1）实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
（2）在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
（3）实数，是有理数和无理数的总称。[1]数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
（4）所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
（5）实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
包括。实数是有理数和无理数的总称，有理数包括0、正数、负数。所以实数包括0。数学上，实数定义为与数轴上的实数点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。
0是什么
0是实数、有理数、整数、自然数
实数性质1、封闭性
实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。
2、有序性
实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一：a>b，a<b，a=b
3、传递性
实数大小具有传递性，即若a>b，且b>c，则有a>c。
4、阿基米德性质
阿基米德性质是描述实数之间的大小关系的性质。它与柯西收敛准则共同描述了实数的连续性（即实数与数轴上的点一一对应）
5、稠密性
实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。
6、完备性
作为度量空间或一致空间，实数集合是个完备空间，它有以下性质：所有实数的柯西序列都有一个实数极限。；“完备的有序域”
7、与数轴对应
如果在一条直线（通常为水平直线）上确定点o作为原点，指定一个方向为正方向（通常把指向右的方向规定为正方向），并规定一个单位长度，则称此直线为数轴。任一实数都对应与数轴上的唯一一个点；反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。
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