等差数列求和公式的七种方法/叶丹等差数列是一类常见的数列，可以用AP表示。如果一个数列从第二项开始，每一项与其前一项之差等于同一个常数，这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的容差，通常用字母d表示.等差数列1的
1求和公式。公式法
2。错位减法
3。求和公式
4。分组法有一种级数，既不是等差数列，也不是。然后把它们结合起来。/br/]
5。分裂项消去法适用于分数形式的通项公式，将一项分裂成两种或两种以上形式的差，即an = f (n+1)-f (n)，然后相加消去许多中间项。
总结:这种变形的特点是原序列中的每一项拆分成两项后，中间的大部分项相互抵消。只剩下几样东西了。注:其余项目具有以下特点:1。其余项目前后的位置是对称的。2.其余各项的正负是相反的。6.数学归纳法一般来说，证明一个与正整数n有关的命题有以下步骤:(1)证明当n取第一个值时命题成立；(2)假设n = k(k≥n的第一个值，k为自然数)时命题成立，证明n=k+1时命题也成立。举例:验证:1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=[n(n+1)(n+2)(n So:1×2×3×4+2×4×5+3×4×5+6+…+k(k+1)(k+2)(k+3)=[k(k+1)(k+2)(k+3)(k+3)(k+4)= 1×27.项求和的方法(方法二:(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+[(2n-1)-2n]方法三:构造一个新的数列，可以借用等差数列和等比数列的复合。an = n (-1) (n+1) 2等差数列判定和性质等差数列的判定(1) A (n+1)-A (n) = D (d为常数，n ∈N*)[或A (n)-A (n-1) = D，n (2)2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*]等价于{a(n)}等差数列。(3)a(n)=kn+b [k和b为常数，n∈N*]等价于{a(n)}等差数列。(4) S (n) = a (n) 2+b (n) [a和b是常数，a不为0，n ∈N*]等价于{a(n)}是等差数列。特殊性质在有限等差数列中，第一项和最后一项距离相等的两项之和相等。并且等于第一项和最后一项之和；特别是如果项数为奇数，则等于中间项的2倍，即A(1)+A(n)= A(2)+A(n-1)= A(3)+A(n-2)=…= 2 * A例:级数:1，3，5a(2)+A(5)= 12；a(3)+a(4)= 12；即在一个差的等差数列中，第一项和最后一项距离相等的两项之和相等。等于第一项和最后一项之和。顺序:1，3，5，7，9中a(1)+a(5)= 10；a(2)+a(4)= 10；a(3)= 5 =[a(1)+a(5)]/2 =[a(2)+a(4)]/2 = 10/2 = 5；也就是说，如果项数是奇数，并且和等于中间项的2倍，也见算术差的中间项。等差数列求和公式的七种方法
