如何推导球的体积

如果你还没学过积分，那就用无穷小的方法:把球的表面切成大量的小块。这些小块小到足以被视为平面。记住这一小块的面积是△ s，考虑以这个小平面为底，球心为顶点的圆锥体的体积△V=R△S/3。这是因为平面足够小，所以圆锥体的高度等于球体的半径。这样的无限平面叠加起来，球的体积等于这些小圆锥的体积之和，所以球的体积V等于RS/3，S表示球的表面积等于4∏R的平方，即V = (4 ∏ r 3)/3。

如果用积分法写出球体的解析式，可以用旋转体积分数法或再积分法计算球体的体积。

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