平行四边形面积公式是怎么推导的？知识点螺旋式学习过程详解！

数学是研究空之间数量关系和形式的学科。平行四边形面积公式是怎么推导出来的？属于五年级上册的教学内容。小学平行四边形的学习过程是一个螺旋结构，图形的学习从感知和操作开始，然后开始深入学习图形的分类、面积和体积，这也是小学数学课程的科学连续性。比如从低年级对平行四边形的认知，垂直和平行的概念，面积的概念，到正确画出平行四边形的底和高，进而推导出平行四边形的面积。我是王老师，专注小学数学！下面我们来整理一下这个知识点，也来讲解一下小学平行四边形学习的全过程。供粉丝和家长们参考！

平行四边形螺旋学习过程

①认知(一、二年级)

以下内容选自王老师一年级趣味数学专栏，配以精美的教材，全方位帮助孩子启迪心智！

平行四边形有四条边，对边相等，对边倾斜，不一定严谨，但都是通俗易懂的描述。这些描述都是基于年龄观察的特点，所以更多的是通过接触生活中的各种形状，先有一个大概的认知和与长方块等其他图形的区别。

【学习建议】可以通过七巧板等拼出平行四边形。最好的认知方式是实际操作，会转化为孩子直接的日常数学经验，尤其是空之间的概念，影响是潜移默化的。

二年级学完角度，就可以测量下平行四边形的对角线了。通过设置小的数学活动，让孩子自己去探索和发现。

详见王老师一年级趣味数学~图形组合章节。

②区域认知(三年级)

了解什么是面积，如何求长方形和正方形的面积。还有就是纵向和平行概念的认知。

一个平面的面积叫做面积。

通过单位面积网格，可以了解正方形和长方形面积公式的推导。

④知道平行四边形的底和高(四年级)

从平行四边形的一边到对面做一条垂直线，此点与垂足形成的线段为平行四边形的高度；对面(垂直脚所在的地方)是平行四边形的底部。还是和垂直线，平行线等知识点有关。

⑤平行四边形区域(5级多边形区域)

这都是小学数学里的平行四边形。学习新知识往往需要建立在过去所学的基础上。通过对所学知识点的转化和连接，更容易理解。比如长方形，正方形面积，孩子都掌握了。我们可以把平行四边形变成矩形得到面积公式，并推导出下图:

用推理的方法，可以推广到其他多边形区域，就是举一反三。

一张小学区域推演的思维导图。

结论和公式不是死记硬背的。儿童只有将自己的经验内化后，才能理解和运用。孩子理解的困难往往是对概念理解不够透彻，要善于利用生活中丰富多彩的素材，鼓励孩子观察、操作、推理。这样的真实体验既能增强学习兴趣，又能加深对知识点的理解。

王老师一直建议要理解公式的推导过程，而这个问题说明对公式的理解需要知识积累的过程。而不是简单的背诵公式:底x高。尤其是家长辅导孩子的时候，不要用自己的知识积累来衡量孩子的接受能力。如何让孩子理解很重要。

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