换底公式如何推导

太行山在哪个省2022-07-21  28

换底公式的推导 换底公式怎么推导来的

1.log(a)b=log(s)b/log(s)a(括号中的基数)

2.设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R,则s m = b,s n = a,a r = b,

3.即(s n) r = a r = b,s (NR) = b,

4.所以M=NR,也就是R=M/N,log (a) b = log (s) b/log (s) a。

5.换底公式是高中数学中常用的对数公式,可以将多个不同的换底对数公式转化为同一个换底对数公式,与其他对数公式一起使用。计算往往会降低计算难度,更快的解决高中的对数运算。

6.通常在处理数学运算时,一般将底数转换成以E为底的自然对数或以10为底的普通对数,便于运算;有时,一些相关的问题是通过改变基公式来证明或解决的。

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