等边三角形面积公式怎么证明

等边三角形面积公式为:s = (√ 3) a/4，(s为三角形的面积，a为三角形的边长)1。三角形面积的公式是:S=(1/2)ah (S是三角形的面积，a是三角形的一边，h是这一边的高度)2。正三角形有三条相等的边。那么h=(√3)a/2。因此可以推导出正三角形的面积s = (1/2) ah = (√ 3) a/4是等边三角形(也称正三角形)。它是一个三边相等的三角形，它的三个内角都是60度。这是一种锐角三角形。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是一种特殊的等腰三角形，所以等边三角形具有等腰三角形的所有性质。

引申信息:等边三角形的判断方法(1)三条边相等的三角形是等边三角形(定义)。(2)三个内角相等的三角形是等边三角形。(3)内角为60度的等腰三角形是等边三角形。(4)内角为60度的两个三角形是等边三角形。注意:可以先考虑判断三角形是否为等腰三角形。提示:【1】三个判断定理的前提不同。判断(1)和(2)是三角形条件下，判断(3)是等腰三角形条件下。【2】判断(3)告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，无论这个角是顶角还是底角，这个三角形都是等边三角形。