一线三等角求面积

求三角形面积的公式为：

面积=1/2×底边×高

若给定一线三等角，则可以求出三角形的底边和高：

底边=2×边长

高=根号3×边长

因此，一线三等角的面积为：

面积=1/2×2×边长×根号3×边长

=根号3×边长^2

一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有 三个等角的顶点在同一条直线 上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼， “K 形图”， “三垂直”，“弦图”等， 以下称为“一线三等角

您好，您问的一线三等角模型怎么证明垂直，我可以给您解释一下。

一线三等角模型是一种几何图形，它由三条直线和三个角组成，其中两条直线交于一点，这个点叫做交点。而这三个角中，有两个角是相等的，而另外一个角是垂直的。

要证明这一点，我们可以使用反证法。假设这三个角中，不存在垂直的角，那么这三个角就都是相等的，那么这三条直线就会构成一个平行四边形，而平行四边形中，四条边都是平行的，而且四个角都是相等的，而这与我们的假设矛盾，所以我们的假设不成立，也就是说，一线三等角模型中，有一个角是垂直的。

1、A字型（金字塔形）

A字型分两种，一种上下平行的，一种上下不平行的。

注意两种A字型对应关系不同。

2、8字型（沙漏型）

同A字型一样，8字型也有两种，一种上下平行，一种上下不平行，对应关系也不同。

3、子母型

子母型相似可看作由非平行的A字型相似变化而来。

子母型相似的对应关系比较容易写错，为了避免出错可采用两种书写习惯：

①仿照A字型写法，从公共点写起，△BAD∽△BCA；

②按角的大小排序来写，小中大，△ABD∽△CBA

推荐第一种，更不容易错。

子母型相似其实可分为3种，图中所示只是锐角型的，还可以是直角形和钝角型，钝角型与锐角型类似，直角型比较特殊，后面会专门讲。

4、一线三等角型

一线三等角相似的对应关系同样也是一个易错点，但只要掌握规律，也是非常好写的。

一线三等角只要转圈写字母，对应关系就一定不会错。比如图中是从左上角开始逆时针旋转的，也可以从右上角顺时针旋转，即△EDC∽△CBA

一线三等角型相似的分类更多，从大的角度讲，可分为同侧型与两侧型，每一种类型又可分为锐角、直角、钝角3种类型，所以一共有6种类型。平时较常见的是如图所示的同侧型。

5、三垂直型

三垂直型相似也有很多种类型，只要两个直角三角形三边分别互相垂直，这两个直角三角形就一定相似。

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