五角星的五个角的和是多少度

解答：正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形，且5个全等三角形都是等腰三角形，可知5个三角形内角和为180度×5=900度；

根据5边形的内角为108度180度-108度得72度；

即5个全等三角形的底角为72度，72×10（10个底角）=720度；

900-720=180度

扩展资料：

三角形的各种度数：

1、任意三角形内角和等于180度。

2、等边三角形三角相等且都等于60度。

3、直角三角形两锐角互余。

4、等腰三角形两个底角相等

5、等腰直角三角形两底角相等且等于45度。

6、黄金三角形两底角等于72度，顶角等于36度。

;     五角星是我们常见的图形。我们很多人也知道五角星的内角和为180度。那么五角星的内角和是如何求出来的呢

操作方法

      01

      如下图，我们可以看到五角星的中间位置为五边形。五边形的内角和等于180°×(边数-2)。所以五边形的内角和为540°。

      02

      很明显，图中的五边形为正五边形。正五边形的五个角相等。所以∠7=540°÷5=108°。

      03

      而下图中涂色的部分为等腰三角形。所以∠5=∠3。∠3=(180°-108°)÷2=36°。

      04

      五角星的五个角都相等。所以五角星的内角和为:36°×5=180°。

五角星中间部分是一个正五边形

n边形内角和公式为 (n-2)180 度

所以 正五边形每一个内角为 (5-2)180/5 = 108 度

看粗线的三角形,这是一个等腰三角形,所以五角星每个角的度数为

(180-108)/2 = 36度

五个角的度数和是 365=180度

五角星的内角和是180度。

具体解题思路如下：

以下图为例，图中678910五点构成了一个正五边形。而正五边形每个角均为108°，所以以7为顶点的角也是108°。那么因为由357组成的等腰三角形内角和为180°，其余两角则均为（180°-108°）/2=36°。那么五角星的内角和=36°×5=180°。

扩展资料：

五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

五角星的内角和是180°。

如图：是一个正五角星，连接OC、OD，

由于A、B、C、D、E是圆的五等分点，

所以，弧CD是圆的五分之一，

则圆心角∠COD=360°÷5=72°

圆周角∠A=½∠COD=36°

同理，∠B=∠ACE=∠BDA=∠E=36°

所以，五角星的内角和是36°×5=180°。

正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度5=900度；根据5边形的内角为108度。180度-108度得72度。即5个全等三角形的底角为72度。7210（10个底角）=720度。900-720=180度。每个角是36度

或者楼主如果学过圆的话，

可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度，那么五个五角星的角的和就是360÷2=180（度）

首先你要掌握三角形外角的概念。三角形的一个外交等于与它不相邻的两个内角和。在五角星中，你不妨用笔画一下。然后观察其中一个小三角形（五个角中的一个），靠近中心的两个内角分别是对应两个三角形的一个外角，加上剩下的一个小角，正好把五个角归结到一个三角形中。所以五角星的内角和就是180度。当然因为他是轴对称图形，容易知道每个内角都是36度。

一个正五边形，将其五条边向两个方向延长，得到五个交点A、B、C、D、E把延长线的多余部分去掉,就成了一个正五角星形

正n边形每个内角为:(n-2)×180°/n

求出正五边形每一内角为108°

正五角星的一个尖角与正五边形的一条边组成一个等腰三角形,

其底角为: 180°-108°=72°,从而求出尖角为:

180°-2×72°=36°

其实,画出五角星后,应把原来正五边形的五条边去掉

正五角星形,实际上是一个凹十边形,因此,它有十个内角:5个锐角,5个钝角

锐角为: 36°

钝角为: 108°+2×72°=252°

解：如图

五角星中间部分是一个正五边形

n边形内角和公式为 (n-2)180 度

所以 正五边形每一个内角为 (5-2)180/5 = 108 度

看粗线的三角形，这是一个等腰三角形，所以五角星每个角的度数为

(180-108)/2 = 36度

五个角的度数和是 365=180度

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