梯形的定义是什么？

梯形的定义是：梯形是只有一组对边平行的四边形。

平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。

梯形的判定：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。

过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。

梯形(trapezium)是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles

trapezium)。等腰梯形

是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

编辑本段

等腰梯形的性质

1．等腰梯形的两条腰相等

2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等

3．等腰梯形的两条对角线相等

4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线

5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一

注意：在有些情况下，梯形的上下底以长短区分，而不是按位置确定的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

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判定

1．一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）

2．两腰相等的梯形是等腰梯形

3．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

4．有一个内角是直角的梯形是直角梯形

5．对角线相等的梯形是等腰梯形．

6.梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。

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周长、面积

面积

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。

等腰梯形面积公式：

中位线×高

用字母表示：（a+b）×h÷2

或

l·h

周长

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰

用字母表示：a+b+c+d

等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰

用字母表示：a+b+2c

对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2