什么叫做有理数?

有理数是整数和分数的总称。有理数可分为正有理数、0和负有理数。正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数。因为任何整数或分数都可以转化为小数循环小数，反过来，每一个循环小数也可以转化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为循环小数循环小数。

有理数一词源于古希腊，由古希腊著名数学家、哲学家毕达哥拉斯首先提出。后来传到西方，到了明朝又通过传教士传到中国。徐光启当时翻译为“理”。据说“理”在当时的文言文中是“比”的意思，后传到日本，日本学者理解为“道理和道理”。

有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可以看作分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是一个无限无循环数。它是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中有着广泛的应用。是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等相关学科数学内容的基础。

有理数集合可以用大写的黑色正符号Q来表示，但是Q不代表有理数。有理数集和有理数是两个不同的概念。有理数集是所有有理数的集合，有理数是有理数集中的所有元素。

有理数的基本算法

加法

1.将两个符号相同的数相加，取相同的符号作为加法，将绝对值相加。

2.将两个符号不同的数字相加。如果绝对值相等，两个相反的数之和为0；如果绝对值不相等，取具有较大绝对值的加数的符号，并从较大绝对值中减去较小绝对值。

3.两个相反的数字相加得到0。

4.将一个数字加到0上得到这个数字。

5.可以先把两个相反的数相加。

6.符号相同的数字可以先相加。

7.分母相同的数可以先相加。

8.如果几个数相加能得到一个整数，可以先相加。

减法

减去一个数等于加上这个数的倒数，也就是有理数的减法用的是要加的数的倒数。