可以利用复合函数求导，步骤如下：
[ln(3x)]'
=(1/3x)(3x)'
=(1/3x)3
=1/x
导数的意义：
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义，表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
你是说3x的平方的导数是吧？那么详细步骤：
1将3x看成一个整体u，则原式变成求u的平方的导数。
2求 u 的平方的导数，得2u。
3因为u 是含x的函数，而且原式求导也是针对x自变量，所以还要求u（3x）关于x的导数得3。
4将上述两个导数相乘即可得到18x
这就是详细步骤了。你最好看看书能更加理解。
(3ˣ)'=3ˣln3
公式：
对于a>0且a≠1，(aˣ)'=aˣlna
特别的，当a=e时，有(eˣ)'=eˣ
扩展资料
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。
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