cotx导数：-1/sin²x。
解答过程如下：
(cotx)`=(cosx/sinx)`
=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x（商的求导公式）
=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x
=[-sin²x-cos²x]/sin²x
=-1/sin²x
扩展资料利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子），这种方法叫作“洛比达法则”。
然后，我们可以利用导数，把一个函数近似的转化成另一个多项式函数，即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，这种多项式叫作“泰勒多项式”，可以用于近似计算、误差估计，也可以用于求函数的极限。
另外，利用函数的导数、二阶导数，可以求得函数的形态，例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。
cotx等于0675即27/40
那么tanx=40/27
即x=arctan40/27
使用计算器得到
角度x约等于5598度
或者5598+360n，n为整数
1cscx等于三角函数公式。
2csc2x=1/sin2x=(sin2x+cos2x)/sin2x=1+cos2x/sin2x，所以csc2x=1+cot2x注意，开方时取正负，就行了。
3三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
4它们的本质是任何角的集合和一个比值的集合的变量之间的映射。
5通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。
6其定义域为整个实数域。
cotx导数：-1/sin²x。
解答过程如下：
(cotx)`=(cosx/sinx)`
=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x（商的求导公式）
=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x
=[-sin²x-cos²x]/sin²x
=-1/sin²x
导数的求导法则：
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
cotx是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg，cot坐标系表示为cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ。
余切定理是三角学中关于三角形内切圆半径的定理。余切定理就是某个角一半的余切等于半周长减去这个角所对的边长再除以三角形的内切圆半径。余切函数可取一切实数值，也是奇函数和周期函数。
cotX=1/tanX=cosX/sinX，在坐标轴里，cotx=x/y。对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。
推导过程
在直角坐标系xoy中，角a的顶点在原点，角a的始边与x轴的正半轴重合，点P(x,y)为终边上一点，设IOPI=r,则y/r叫做角a的正弦，记作sina；x/r叫做角a的余弦，记作cosa；y/x叫做角a的正切，记作tana；x/y叫做角a的余切，记作cota。即：sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。
正切函数与余切函数的关系是：互为倒数。
余切函数定义
对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。
主要性质
(1)定义域：余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}；
(2)值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值；
(3)周期性：余切函数是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；
(4)奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称；
(5)单调性：余切函数在每一个开区间。
余切函数的相关公式
在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切 。
余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π
余切用"cot+角度"表示，如:30°的余切表示为cot30°;角A的余切表示为cotA。
扩展资料：
余切函数的函数图像如图2所示，其主要性质如下：
(1)定义域：余切函数的定义域是 ；
(2)值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值；
(3)周期性：余切函数是周期函数，周期是 ；
(4)奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称；
(5)单调性：余切函数在每一个开区间 上都是减函数。
参考资料：
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