翻倍就是简单的乘2，很容易理解。翻番在以前的含义比较模糊，但是经过十二大制定国家奔小康的政策中提到这个词后，在习惯用语中就比较确定下来。从数学意义上讲就是2的2次方，即乘4。像你的例子中，100为基础，翻倍就是200，而翻番也是200。翻3倍应理解为300，翻3番应理解为800。
例子：100的基础上翻1番是200，再翻1番是400，再翻1番就是800，所以翻3番是800
100的基础上翻1倍是200，再翻1倍是300，再翻1倍就是400，所以翻3倍是400
翻一番之后基数从100变成了200，再翻一番就是在200的基础上翻番，并且翻番后组成的结果成等比数列；
翻一倍之后基数仍旧是100，再翻一倍基数仍旧是100，并且翻倍后组成的结果成等差数列。
综上，翻番的结果是成指数式增长的，而翻倍的结果是线性增长的，显然(哈哈，我又显然了)，翻番比翻倍增长的速率更快。
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一、翻番，汉语词汇，指数量加倍。数量加倍：钻井速度～ㄧ这个县工农业总产值十年翻了两番。
番在广东话里的意思就是“倍”。广东麻将有几番几番的说法。翻番不同于翻倍的意思。假设原来是1，翻n番就是12^n，翻n倍是1（1+n）。翻番是就是在原来的基础上加一倍，原来是100 ，翻番后就是200。
二、翻倍是指在原有的基础上乘以2，简单说就是2倍以上的增加就叫翻倍。
三、翻倍计算公式：
等比数列前n项和公式为：
1、Sn=na1(q=1)
2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)注意：以上n均属于正整数。
等比数列性质
1、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
3、由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
增加一倍，就是增加100％； 翻一番，也是增加100％。除了一倍与一番相当外，两倍与两番以上的数字含义就不同了。而且数字越大，差距越大。如增加两倍，就指增加200％；翻两番，就是400％(一番是二，二番是四，三番就是八)，所以说翻两番就是增加了300％，翻三番就是增加了700％。“番”是按几何级数计算的，“倍”是按算术级数计算的。
“翻两番”是指成为原来的四倍。
解：因为翻番是表示几何增长。翻几番用数学公式来表示，就是2的几次方倍。
即翻n番后的公式为，a2^n。
例如原来的数为m，那么翻n番后的数=m2^n。
那么题中所说的翻两番后的数等于m2^2=4m。
而4m÷m=4。
即翻两番后变为原来的4倍。
扩展资料：
1、翻倍和翻番的意义
（1）翻倍表示在原来的基础上增加的数目。如数a翻n倍等于a+an。
（2）翻番是表示几何增长。如数a翻n翻等于a2^n。
2、乘法的运算定律
（1）乘法分配律：即ax（b+c）=axb+axc。例如：5x（3+5）=5x3+5x5。
（2）乘法交换律：即axb=bxa。例：3x4=4x3。
（3）乘法结合律：即axb+cxb=（a+c）xb。例：3x4+5x4=（3+5）x4。
3、乘法的运算法则
两个数相乘，正数乘正数得正数，负数乘负数的正数、正数乘负数得负数，负数乘正数的负数。
4、翻番的现实应用
初中数学容易弄错的一些数学知识中，就有翻一番、翻两番。其实翻一番很好理解，但翻两番就容易弄错了。其实，我觉得这个概念四川人最容易理解。
打麻将和斗地主中就经常用到类似的词语。比如斗地主你们打10元，一个炸弹翻一番，也就20元，再来一个炸弹是不是你赢的钱又翻倍了？你就赢40元。这就是翻两番。
翻开报纸一次，面积增加一倍，再翻多一次，面积再增加一倍至原本的四倍。
参考资料来源：百度百科-翻番
翻几番，就是原来值的2的几次方倍，如翻n番，就是乘以2的n次方，翻一番就是2倍，翻两番就是4倍（2的平方倍），翻3番就是8倍（2的3次方），以此类推。
那么5年翻一番，就是5年后值变成现在的2倍，比如2000年是100万，5年后翻一番，就是2005年就是100万2^1=200万，年均增长20万，年均增长率100（1+x)^5=200 ,解得x为1487%，即年均增长率为1487%
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