指数函数有哪些性质

指数函数的性质

1、定义域：R

2、值域：（0，＋∞）

3、过点（0，1），即x=0时，y=1

4、当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数

5、函数图形都是上凹的。

6、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

7、指数函数无界。

8、指数函数是非奇非偶函数

扩展资料

1、求函数y=(1-6(x-2))1/2的定义域和值域

解：（提示：本体为指数函数定义域和值域问题）依题意,

1-6(x-2)≥0,

解得：x-2≤0，即x≤2

所以函数的定义域为{x| x≤2},

令t=6(x-2),则0≤t≤1，所以：

y=(1-t)1/2,可得：0≤y≤1

所以函数的值域为{y|0≤x≤1}。

2、已知(a2+2a+5)3x>(a2+2a+5)(1-x)，则x的取值范围是是什么。

解：因为a2+2a+5=(a+1)2+4 > 0，由指数函数单调性质可知：

∴3x > 1-x

解得x>1/4（提示：本体为不等式与指数函数单调性综合问题）

所以x的取值范围为{x|x>1/4}。

参考资料来源：百度百科-指数函数

指数函数y=a^x 其中a>0，x属于实数域。因此求指数函数的定义域是先考虑底数a>0，再考虑指数，使用化归思想，找出具体题目中的指数和底数，然后考虑范围。对于指数而言，本身并没有什么限制，因而只需要考虑指数位置上的参数本身的定义域，常见的有分母不为零，根式里的数要大于等于0

求指数函数的值域的方法大致有：1 反函数法—求出原函数的反函数，然后求出反函数定义域即可得到原函数的值域； 2 最值法—求出函数的最大值和最小值（要求连续）

上的题目可以考虑用反函数法，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的基本要求自变量大于0，然后应用上面求定义域的方法即可求得值域。我就不解了，你自己算一下吧。

1

1/x的取值范围是负无穷到正无穷，不包括零

令1/x=t，t不等于零

则y=07^t

对于指数函数而言，定义域为负无穷到正无穷，时值域为零到正无穷，

而t不等于零，所以y不等于07^0=1，所以

y的范围是负无穷到零的开区间，并上零到正无穷的开区间

2

2^x的范围是零到正无穷开区间，

所以-2^x范围是负无穷到零开区间

所以1-2^x范围是负无穷到一得开区间

又因为根号下的数大于等于零，所以0=<1-2^x<1

所以y的范围是0，1）开方后还是0，1）

指数函数的定义

指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫作指数函数，函数的定义域是R。

指数函数的性质

在指数函数的定义表达式中，a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则就不是指数函数。

指数函数的性质

①定义域：R。

②值域：（0，＋∞）。

③过点（0，1），即x=0时，y=1。

④当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数。

复合函数问题。因为指数函数、二次函数的定义域都为R

所以定义域自然为R。

值域：二次函数g(x)=-x^2+2x-2

的值域为[-无穷,-1]（根据配方得到

这个没问题吧）

而该函数的底数为三分之一小于一

所以该函数单调递减

所以当g(x)取最大值-1时

f(x)有最小值3

所以该函数的值域为[3,+无穷]

以上就是关于指数函数有哪些性质全部的内容，包括:指数函数有哪些性质、指数函数的定义域和值域如何求 如图所示的题、关于指数函数的定义域和值域等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！