就是求出使方程成立的未知数的值。也就是解方程的过程。
如 解方程x²-5x+6=0
解 (x-2)(x-3)=0
x=2或者x=3
以上x=2或者x=3就是求出方程的解
让我一个个来解释。
什么是方程
含有未知数的等式叫方程
方程怎么解
可以根据天平原理（就是如等式左边加多少，右边也加多少的方法）、或根据算式里各部分间的关系进行移项（如根据被除数÷除数=商，得出：除数=被除数÷商
这样的做法）
方程的解是什么
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。（就是说这个数能让方程左右两边相等）
什么是方程解
没有什么“方程解”，应该是解方程吧？
解方程：求方程的解的过程。（是一个计算过程）
怎样检验
将求出的方程的解代入原方程，分别计算等式的左、右两边，看左边的值是否等于右边的值，如果相等，恭喜你，你刚才求出的x的值是对的。
例：
5+x=9
解：5+x-5=9-5…………天平原理
（或x=9-5
…………根据算式里各部分间的关系进行移项）
x=4
…………方程的解
以上过程叫做解方程
检验：将x=4代入原方程
左边=5+4=9，
右边=9
因为方程的左边=右边
所以x=4是原方程的解。
含有未知数的等式叫方程
求方程的解的过程叫解方程
求出方程中的所有未知数的值,用未知数的值代入方程时,方程式等号左右的计算值将相等
解方程就是求出方程中所有未知数的值
方程中包含等式,方程一定是等式,等式不一定是方程
方程就是含有未知数的等式方程的解就是符合等式的未知数的值比如：2+x=3,这是一个等式,并且含有未知数x,这就是方程；而2+1=3,所以x是1时便使2+x=3成立,所以x=1就是方程2+x=3的解
含有未知数的等式叫方程。
等式的基本性质１：等式两边同时加［或减］同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。则：
〔1〕a+c＝b+c
〔2〕a-c＝b-c
等式的基本性质２：等式的两边同时乘或除以同一个不为０的的数所得的结果仍是等式。
３若a=b,则b=a（等式的对称性）。
４若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。
方程的一些概念
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质１。
方程有整式方程和分式方程。 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。
分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
一元一次方程
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，a不等于零）。
１去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
２去括号 一般先去小括号，在去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配率。
３移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。
４合并同类项 将原方程化为ＡＸ＝Ｂ［Ａ不等于０］的形式。
５系数化为１ 方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解。
同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
方程的同解原理：１方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
２方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
１认真审题
２分析已知和未知的量
３找一个等量关系
４解方程
５检验
６写出答，解
二元一次方程
二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是１那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解。
二元一次方程组：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
消元的方法有两种：
代入消元法
加减消元法
三元一次方程
三元一次方程：含有三个未知数的一次方程。
三元一次方程组：由几个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组的解：利用消元思想使三元变二元，再变一元。
方程是初等代数中的重要内容，方程的知识在生产实践中有广泛应用。中国古代对方程就有研究。在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ，距今已近2000年 ，书中方程是指多元联立一 次方程组 。13 世纪秦九韶首创正负开方术 ，即一元高次方程的数值解法 。在西方，英国 WG霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法。14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平。
一元二次方程
一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式：ax2+bx+C=0(a=/0)
解法：1公式法（直接开平方法）
2配方法
3因式分解法
二元一次方程
二元一次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程。
在平面直角坐标系中，任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。
二元二次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
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