18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。
r属于是实数集。
r代表集合实数集。实数集是包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母r表示。1r的常用子集1、q有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母q表示。R代表集合实数集。实数集是包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。
R的常用子集：
1、Q，有理数集，即由所有有理数所构成的｀集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。
2、N+，正整数集就是即所有正数且是整数的数的集合，是在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。正整数集通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。
3、Z，由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。
根据阿伏伽德罗定律，任何气体，在同温同压下，相同体积中所含的分子数相等，所以R是对所有气体都适用的普适常数。R=8.314J/（mol*K）。
R在集合中代表实数集。
实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。
同时集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
扩展资料
R集合的加法定理：
1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；
2、加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；
3、加法有交换律，a+b=b+a；
4、加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。
R集合的乘法定理：
1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；
2、乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）；
3、乘法有交换律，a·b=b·a；
4、乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)；
5、乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。
参考资料来源：百度百科-实数集
