什么是立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。在实数范围内，任何实数的立方根只有一个，在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。0的立方根是0。立方和开立方运算，互为逆运算。
在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根，二共轭虚根)，它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
1的立方根：1.00000
2的立方根：1.25992
3的立方根：1.44225
4的立方根：1.58740
5的立方根：1.70998
6的立方根：1.81712
7的立方根：1.91293
8的立方根：2.00000
9的立方根：2.08008
10的立方根：2.15443
性质
（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。
（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
（3）0的立方根是0。
（4）立方和开立方运算，互为逆运算。
（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根，均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
1到10的立方根：
1的立方是1；
2的立方是8；
3的立方是27；
4的立方是64；
5的立方是125；
6的立方是216；
7的立方是343；
8的立方是512；
9的立方是729；
10的立方是1000。
1到30的平方根：
1的平方是1；
2的平方是4；
3的平方是9；
4的平方是16；
5的平方是25；
6的平方是36；
7的平方是49；
8的平方是64；
9的平方是81；
10的平方是100；
11的平方是121；
12的平方是144；
13的平方是169；
14的平方是196；
15的平方是225；
16的平方是256；
17的平方是289；
18的平方是324；
19的平方是361；
20的平方是400；
21的平方是441；
22的平方是484；
23的平方是529；
24的平方是576；
25的平方是625；
26的平方是676；
27的平方是729；
28的平方是784；
29的平方是841；
30的平方是900。
牛顿迭代法：
笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法：
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。
然后我们再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。我们有理由断定369²=136161。
一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。
