实数的概念

菜粕2023-02-16  22

实数的概念

实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。实数和虚数共同构成复数。

实数的分类

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。R表示n维实数空间。实数是不可数的。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。

实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位,n为正整数)。

实数的性质

封闭性、有序性、传递性、阿基米德性质、稠密性、完备性等。

实数的运算

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

早幼教

幼儿园

学前教育

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”,意义是“实在的数”。

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类。实数集合通常用字母 R 表示。而R^n 表示 n

维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n 为正整数,包括整数)。

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

实数也可以分为代数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类。实数集合通常用字母 R 表示。而R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。


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